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1.1 序 这是一篇关于最小生成树的学习笔记（废话 其中包含了许多道例题讲解，写的十分详细，专门为新手入门所用。 如果您已经学习过了最小生成树，可以结合此题单来练习，都是此学习笔记中的例题，极其适合复习练手。 让我们一起踏入最小生成树的世界吧！ 2.1 什么是最小生成树？ 这是一个概念上

859. Kruskal算法求最小生成树 ①. 题目②. 思路③. 学习点④. 代码实现 原题链接 ①. 题目 ②. 思路 ③. 学习点 ④. 代码实现

普里姆算法（Prim算法) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXVEX 100 #define INF 65535 typedef char VertexType; typedef int EdgeType; typedef struct { VertexType vexs[MAXVEX]; EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX]; int numVertexes, numEdges; }MGr

目录板子题题目解析算法解析代码 板子题 题目描述 如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出 orz。 输入格式 第一行包含两个整数\(N,M\)表示该图共有\(N\)个结点和\(M\)条无向边。 接下来\(M\)行每行包含三个整数\(X_i,Y_i,Z_i\) ，表示有一条长度为 \(Z_i\)的无向边

Kruskal的优化： 以Highways 这题为例 思路，点之间两两建边,利用kruskal和并查集，先连上已有的边(将边的两个端点放入一个并查集中)，再将不同集合的边连接直到边数等于n 做题过程1:结构体2个（Point记录点坐标，Edge记录每条边的情况），优先队列(至今为止Kruskal用的好像都是这个?，每两个

https://www.acwing.com/problem/content/1142/ \(一道裸题\) \(最小生成树有两种算法:Prim \ 和\ Kruskal.\) \(Prim:O(n^2)\) \(Kruskal:O(mlogm)\) \(如何证明算法正确(如何证明当前这条边一定可以被选)\ ?\) \(假设不选当前边,最终得到了一棵树,然后将这条边加上,那么必然形成

给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。 求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。 给定一张边带权的无向图G=(V, E)，其中V表示图中点的集合，E表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。 由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子

题目 连接所有点的最小费用 给你一个points 数组，表示 2D 平面上的一些点，其中 points[i] = [xi, yi] 。 连接点 [xi, yi] 和点 [xj, yj] 的费用为它们之间的 曼哈顿距离 ：|xi - xj| + |yi - yj| ，其中 |val| 表示 val 的绝对值。 请你返回将所有点连接的最小总费用。只有任意两

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4144 题目大意 \(n\)个点\(m\)条边的一张无向联通图，每个点有两个值\(a_i,b_i\)。表示经过该点时需要拥有\(a_i\)元，该点需要捐献\(b_i\)元。 任意起点，询问开始时至少多少钱才能捐献完所有点。 解题思路 \(WC2021\)和\(XJ\)杂题

最小生成树 　　    　　 // Prim算法---让一颗小树长大 void Prim () { MST = ( s ); while (1) { V = 未收录的顶点中dist最小者; if ( 这样的点不存在 ) break; 将V收录进MST：dist[V] = 0; for ( V

算法思路 将图中的所有边都去掉将边按权值从小到大的顺序添加到图中，保证添加的过程中不会形成环重复上一步直到连接所有顶点，此时就生成了最小生成树 应用了贪心思想 代码 代码中用了并查集，可以查看并查集 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using nam

1 #define bug(x) cout<<#x<<" is "<<x<<endl 2 #define IO std::ios::sync_with_stdio(0) 3 #include <bits/stdc++.h> 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 #define mk make_pair 7 #define pb push_back 8

这题有个加强版 是在线的 离线可以线段树合并 fhq合并（没试过后面这个） 在线的话得用新科技了 那就是kruskal重构树 先按最小生成树重构 然后就是一个大根堆 我们发现 v这个点向上找到的最后一个<=x的祖先 这个祖先的所有儿子 都是v在x的限制下可达的 然后就是主席树板子了(好久没写

Prim算法 算法原理 代码实现 #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 510, INF = 0x3f3f3f3f; int n, m; int g[N][N]; int dist[N]; bool st[N]; int prim() { memset(dist, 0x3f, sizeof dist);

最小生成树简介 简单说就是在一个带权连通图(一般是无向图)里面生成一个树，使得所生成的树具有最小的权重之和，谓之最小生成树，这点很容易理解，因为我们在构建树的时候，不存在环，所以图的任意两个顶点之间最多存在一条边，所以到最后生成的树一定具备的特征是：删减了一部分原来图当中的edge

题目： 给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。 求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。 给定一张边带权的无向图G=(V, E)，其中V表示图中点的集合，E表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。 由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向

题目传送：https://loj.ac/p/10065   1、排序函数sort，任何一种排序算法都行，下面的示例代码中，我采用的是冒泡排序算法 2、寻源函数getRoot，寻找某一个点在并查集中的根，注意，是根，不是双亲！，所以，判断的条件为如果某一个下标的值就是其本身，设a为并查集数组，v为数组值，如果a[v] = v，它就是根，否

最小生成树     性质：n个节点生成的最小生成树有n-1条边 & 最小生成树里多加一条边能生成含该边的一个环     构造方法：Prim算法 & Kruskal算法 一、Prim算法：逐个点连通的方式构造最小生成树（时间复杂度O(n*n)，适合稠密图）     稀疏图&稠密图：有很少条边或弧（边的条数|E|远

构造方法 对于一棵树 T ，建立一个 Kruskal 重构树。 首先创造新的节点，作为联通块的代表元，每个代表元初始时代表 T 中的一个节点。 然后按照某种自定义的顺序（为后文方便说明，这里直接当成边权大小）不重不漏枚举每一条边，对于当前边新建一个节点，然后合并当前边的两个端点所在的联通块的

给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。 求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。 给定一张边带权的无向图G=(V, E)，其中V表示图中点的集合，E表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。 由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图

重谈MST及Kruskal算法 当初学MST（Minimum Spanning Tree）最小生成树的时候，还是懵懵懂懂，不求慎解。所以只记下了模板，狂拍了几道板子题和板子题加一点点变形的题目。所以今天来温故而知新一下。 MST的一些性质 这里有一个定理，就是MST一定包含全图权值最小的边。用反证法可证明这个定

  题解： 当时最初我想的是俩个for循环，每个点都跑一次dijstra，答案当然超时 看了题解后发现忽略了第 i 条边的长度是 2^i 这个重要信息提示， 这个的意思是u -> v 只要能通过前 i-1 条边到达，就绝对不会走第 i 条边，因为(2^1 + 2^2 + ... + 2^(i-1) < 2^i，所以俩个点的最短距离，就是最小

AcWing 859. Kruskal算法求最小生成树 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=2e5+10; int n,m; int p[N]; struct Node{ int a,b,w; bool operator< (const Node &W)const{ return w<W.w; } }nodes[N]; int find(int x){

感觉挺简单的,Prim和Dijkstra差不多,Kruskal搞个并查集就行了,直接上代码吧,核心思路都是找最小的边. Prim int n,m; int g[N][N]; int u,v; int dis[N]; bool st[N]; int prim(){ me(dis,INF,sizeof(dis)); int res=0; for(int i=0;i<n;++i){ int t=-1; for(int j=1

题目 https://www.luogu.com.cn/problem/P1195    分析 本题运用了一个贪心的思想，连接一条边就相当于连通块减1，运用kruskal算法的思想：每次连可以连的边中代价最小的 （贪心） 使用 并查集维护 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #incl