计算几何基础知识 向量，极坐标 基础概念高中课本应该讲了吧 贴下 oiwiki 链接：向量，极坐标 平面向量在计算几何中一般用坐标来描述，\((x,y)\) 表示的是起点在 \((0,0)\)，而终点在 \((x,y)\) 的平面向量。 所以我们也可以用点来描述向量。 理解下文的式子最好都将向量看成起点在 \((0,0)
背景： PHP的bcrypt默认采用的是CRYPT_BLOWFISH加密算法，使用的salt是$2y$，而Java使用的salt是$2a$，当使用Java对由PHP的bcrypt加密的密文进行校验时，会因为salt的这个差异导致Java出现下面的错误： Encoded password does not look like BCrypt 从官方文档对CRYPT_BLOWFISH的说明里，可以
Exercise \(\mathbf{1}\) Question Consider the following statement. Let \(g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) denote the function given, for \(x \in \mathbb{R}\), by \(g(x)=3 x-n\), where \(n\) is the unique integer sucht that \(x \in[
高中数学中的奇技淫巧 part1 先把zc挖的坑填了 证明\(C^k_n\in\mathbb{Z}\) 法一： 总所周知组合数满足递推式\(C_n^k=C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k}\)（考虑第\(n\)项选不选） 那么由于\(C_1^0=C^1_1=1\in\mathbb{Z}\)，所以由数学归纳法得，他们推出来的任意项都是整数 法二（猛男算法）： 先介绍
Content \(\text{A,B,C}\) 三家每一家都要轮流弄家务活。但上一周，\(\text{C}\) 家旅游去了，所以 \(\text{A}\) 家帮忙做了 \(x\) 个小时的家务，\(\text{B}\) 家帮忙做了 \(y\) 个小时的家务。这周回来后，\(\text{C}\) 家决定支付酬薪 \(z\) 元，求 \(\text{A}\) 家能够分配到的钱数。
\[\frac{dx}{dy}=\frac{1}{f'(x)} \]\[\frac{d\frac{dx}{dy}}{dy}=\frac{d \frac{1}{f'(x)}}{dx} \cdot \frac{1}{\frac{dy}{dx}}=\frac{f''(x)\frac{-1}{[f'(x)]^2}}{f'(x)}=-\frac{f''(x)}{[f'(x)]^3} \]\[
一个采购员去银行兑换一张y元f分的支票，结果出纳员错给了f元y分。采购员用去了n分之后才发觉有错，于是清点了余额尚有2y元2f分，问该支票面额是多少？ 输入格式： 输入在一行中给出小于100的正整数n。 输出格式： 在一行中按格式y.f输出该支票的原始面额。如果无解，则输出No Solution。 输
文章目录 先提问题高斯消元法简化模型 先提问题 我们先提出这样一个问题，对于如下这样一组方程，应该如何求出它的 x x x, y
10.04PM 预期 实际 A 0 0 B 0 0 C 0 0 D 0 0 S 0 0 属于是爆零了。 策略上出大问题，先做的D····。 难度我觉得有点不太均衡，前三道难度低了一些，但整体感觉还不错。 A Luogu P4552 [Poetize6] IncDec Sequence \(\blacktriangle\) 区间修改，容易想到差分。由
将其以$x$为根建树，并定义$k$的点权$w_{k}$为$k$到其父亲的边边权（特别的$w_{x}=0$），那么问题也可以看作选一个包含$x$的点集，满足其的导出子图连通且边集可以被划分为$y$条路径，并最大化点权和 性质1：边集可以被划分为$y$条路径，当且仅当度为1的节点不超过$2y$个 必要性：一条路径上至多有
已知\(x^2+2y^2-\sqrt{3}xy=1(x,y\in\mathbf{R}),\)则\(x^2+y^2\)的最小值为_________\(.\) 解答： 法一：设\(x^2+y^2=t,\)则\(x^2+y^2=t(x^2+2y^2-\sqrt{3}xy)\). \((1-t)x^2+\sqrt{3}txy+y^2-2ty=0,\) \(\Delta =3t^2y^2-4(1-t)(y^2-2ty^2)\geq 0,\)即得\(t\in [\dfr
题面传送门 显然这道题有定义\(dp_i\)表示到\(i\)点的最大价值，\(dp\)式\(dp_{i}=\max\limits_{j=1}^{i-1}{dp_j-(x_i-x_j)^2-(y_i-y_j)^2+w_i}\)这样的\(dp\)是\(O(n^2)\)的 考虑怎么优化，显然一列中只有最下面的列转移更优，这样复杂度变成\(O(nm)\) 这个亚子似乎可以斜优，展开试试:
*题意：两个数组$a$和$b$，使$\sum_{i=1}^n {(a_i-b_i)}^2$ 最小 *思路：对于上述的完全平方公式，展开后变成$\sum_{i=1}^n {a_i}^2+{b_i}^2-2a_ib_i$，其中前两项为定值，我们继续变化$\sum_{i=1}^n {a_i}^2+{b_i}^2$-2$\sum_{i=1}^n a_ib_i$ 只要令$\sum_{i=1}^n a_ib_i$越大越好，由此我们
背景 对于一个\(x^2-dy^2=1\)的方程进行求解 这里的解为整数 其中\(d\)已知 解法 若d为完全平方数 \(x^2-(\sqrt dy)^2=1\) \((x+\sqrt dy)(x-\sqrt d y)=1\) 因为我们要求的解为正整数，并且\(d\)也为正整数 所以\((x+\sqrt d y)\)和\((x-\sqrt dy)\)都为整数 \(\begin{cases}x+\sq
感知机一文中提到了感知机模型在分类问题上的应用，如果，我们需要将其使用于回归问题呢，应该怎样处理呢？ 其实只要修改算法的最后一步， sign(x)={+1−1,x≥0,x<0(1.1)sign(x)={+1,x≥0−1,x<0(1.1) sign(x)=\left\{\begin{matrix}+1 &, x\geq 0\\ -1 &, x< 0\end{matrix}\righ
哎，规律就是难看出来 /* 二分判y是否可行，judge函数里： 找规律可以发现： y是奇数时 第0层：y 第一层：2y,2y+1 第二层：4y,4y+1,4y+2,4y+3 第三层：8y,8y+1,8y+2,8y+3,8y+4,8y+5,8y+6,8y+7 ... 第k层：[2^k*y,2^k*y+2^k-1]
T1： 约瑟夫问题。 经证(da)明(biao)可知，最终答案计算方法是： 答案由$1$开始，每次加$m$，若大于次数加一，就对次数加一取模。 可以$O(1)$计算每次取模的位置，取模不超过$mlogn$次，于是时间复杂度为$O(mlogn)$。 T2： 普及：向量叉积：$v_1=(x_1,y_1),v_2=(x_2,y_2) \Righ
求 n = 5x + 2y + z的全部非负整数解.例如n = 5时，有4组解：(0, 0, 5)、(0, 1, 3)、(0, 2, 1)、(1, 0, 0). 1.最普通的解法，三层循环遍历： int SolutionLoop(int n) { int x = n / 5; int y = n / 2; int z = n; int res = 0; for (int i = 0; i <= x; i++) { for (int j = 0;
已知 $a,b,c\in\mathbb R$，求证：$|a|+|b|+|c|+|a+b+c|\geqslant |a+b|+|b+c|+|c+a|$ 分析:不妨设$c=\max\{a,b,c\},\dfrac{a}{c}=x,\dfrac{b}{c}=y$两边同除$|c|$后只需证明 $|x|+|y|+1+|x+y+1|\ge|x+y|+|y+1|+|x+1|$注意到恒等式$|x|+|y|+|z|=\max\{|x+y+z|,|x+y-z|,|x-y+z|,|x-y-z|
###9. 设$z=xy+xF(u),u=\frac y x$,$F(u)$可导，证明$x\frac{\partial z}{\partial x}+y\frac{\partial z}{y}=z+xy$ ###12(3) 求函$z=f(xy^2,x^2y)$数的$\frac{\partial^2z}{\partial x^2}$,$\frac{\partial^2 z}{\partial x\partial y}$, $\frac{\partial^2z}{\partia
给你n个整数，请按从大到小的顺序输出其中前m大的数。 Input 每组测试数据有两行，第一行有两个数n,m(0<n,m<1000000)，第二行包含n个各不相同，且都处于区间[-500000,500000]的整数。 Output 对每组测试数据按从大到小的顺序输出前m大的数。 Sample Input 5 3 3 -35 92 213 -644 Sam
