我们都知道在计算 \(a\times b \bmod p\) 的时候，如果 \(a,b,p\) 的范围都是 \(10^{18}\)，那么直接计算会溢出 有一种经典的方法是把 \(b\) 做二进制拆分，但是这样的话需要做 \(O(\log_2 b)\) 次加法，导致时间复杂度乘上一个 \(60\) 之类的常数 我们发现这种题一般会把 \(p\) 出到 \(1
1. 快速幂 考虑求 $a^b \operatorname{mod} p$ ，$p$ 是质数 用乘法累乘实在是太慢了，所以我们要找出更优秀的算法 不妨将 $b$ 分解为二进制，比如 $(11)_{10}$ 分解成 $(1011)_2$ 那么 $11=8+2+1$ ，也就是 $a^{11}=a^{8+2+1}=a^8a^2a^1$ 又发现 $a^8=(a^4)^2$ ，$a^4=(a^2)^2 \cdots$ 那
一、中国剩余定理 问题 求解线性同余方程组： \(\begin{cases} x\equiv a_1\pmod {m_1}\\x\equiv a_2\pmod{ m_2}\\ \dots\\x\equiv a_n\pmod {m_n} \end{cases}\) 弱化版（保证\(m_i\)两两互质） 可以证明此时一定有解，且可以构造出一个解\(x_0\)，那么通解显然为\(x\equiv x_0\pmod {\op
使用终端pip安装scrapy龟速 解决方案： 使用清华源下载 清华园链接 https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/help/pypi/ win+R打开cmd 输入pip清华源回车再安装scrapy 安装scrapy命令： pip install scrapy ————————————————
类似与快速幂。 由于数据范围很大，我们不能直接用a*b 否则会爆longlong。 我们同样可以采用将b拆分成其对应的二进制形式，然后再用a去乘。 比如说： 4*5 = 4 * (101) = 4*(2^2+2^0) 同样，不管b的二进制最后一位是否为1，a都要乘2，如果是1，结果就乘上a，如果是0，就不乘。然后去看b的下一
你应当小心设定k8s中负载的CPU limit，太小的值会给你的程序带来额外的、无意义的延迟，太大的值会带来过大的爆炸半径，削弱集群的整体稳定性。 1.request和limit k8s的一大好处就是资源隔离，通过设定负载的request和limit，我们可以方便地让不同程序共存于合适的节点上。
目录1、问题背景2、分析和复盘2.1 网络带宽测试2.2 dns解析测试2.3 业务代码排查2.4 多方对比法2.4.1 基础镜像2.4.2 下载外网文件2.5 直接下载测试3、问题定位4、问题分析5、问题解决6、小结 1、问题背景 某天，业务同学反馈生产环境k8s集群中由核心服务创建的Job任务执行速度奇慢
快速幂和龟速幂 快速幂： //当a=n=0时要特判 int QuickPow(int a, int n) { if (n == 0) return 1; else if (n % 2 == 1) { return QuickPow(a, n - 1) * a; } else { int temp = QuickPow(a, n / 2); return temp * temp; } } 龟速幂： 当两个long long 类型的数相
老话说的好，kali玩的好，局子进的早。 今天教大家怎么下载kali镜像文件。 摆脱官网龟速下载，对比明显。 1.打开清华源官网。 清华大学开源软件镜像站 | Tsinghua Open Source Mirror 2.在搜索框里点击搜索kali。
P1707 刷题比赛 明显的矩阵乘法题。 模数很大，要用龟速乘。 写法： 矩阵写在结构体里，不要用重载运算符，结构体内写乘法函数。 下面有龟速乘的模板。 //头文件省略 ll n,mod; #define madd(a,b) {a=((a+b)%mod+mod)%mod;} #define mmul(a,b) {a=(a*b%mod+mod)%mod;} inline ll cheng(ll
文章目录 Spark学习笔记第一章、基本认识与快速上手1.1、认识Spark1.2、对比Hadoop1.3、Spark组成基本介绍1.4、快速上手之WorldCount实现1.4.1、方式一（Scala类似集合操作实现）1.4.2、方式二(MR思维实现)1.4.3、方式三(Spark实现) 第二章、环境搭建2.1、Local模式2.1.1、Sp
解决Ubuntu中snap安装软件下载速度龟速问题 新装Ubuntu20. 04，安装vscode，goland等软件时发现下载速度真是龟速，后经查安装snap代理，客户端能解决这一问题。 ｀｀｀console ｀｀｀
龟速乘，快速乘法 龟速乘 在遇到求两个>1e9的数相乘mod m且m>1e9的情况下long long 会爆 我们便可以采取龟速乘来避免 ll mul(ll x,ll y,ll mod){ ll ans=0; while(y){ if(y&1) ans+=x,ans%=mod; x+=x; x%=mod; y>>=1; } } 原理便是把所乘数二进制分解 比如207=20(4+2+
c艹下的 long long 乘法， 用到的算法是龟速乘法 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long slowmul(long long a, long long b, long long p) { long long res = 0; for(; b; b>>=1, a=(a+a)%p) if(b&1) res = (res + a) % p; ret
五、安装wgetwget是一种下载文件的工具 安装wget：yum install wget -y 六、修改yum源为国内镜像1. 切入CentOS-Base.repo所在目录cd /etc/yum.repos.d2. 将CentOS-Base.repo改名成CentOS-Base.repo.bakmv CentOS-Base.repo CentOS-Base.repo.bak3. 下
题目描述 有如下定义：若正整数序列a中存在连续若干个正整数的和为m的倍数，则这个正整数序列a被称为“司m序列”。 给定n和m，你需要知道长度为n的任意正整数序列a是否都是"司m序列"。 输入格式 一行两个整数n,m 输出格式 如果成立输出YES，否则输出NO 输入样例 2 4 输出样例 NO 数据范
背景 今天有一道题死活过不去，然后看大佬的博客，发现需要用到龟速乘。 然鹅我并不知道什么是龟速乘，于是就去查了QAQ 然后还被安利了快速乘。 做题的时候经常需要求解形如 ab mod c 的式子。 当b的值比较小的时候，我们可以使用 循环乘【基本挂掉 或者 快速幂。
在docker拉取mysql镜像过程中，出现龟速的问题，解决这个问题的方法： 这个页面 停留了好久好久，依旧没有下载完成。 碰上这种情况 1.先退出Ctrl+C 2.在浏览器上进入阿里云docker库 地址：https://dev.aliyun.com/ 3.登录以后进入管理中心 4.进入镜像加速器 5.页面上可
前提 因为在32位编译器下 int 4个字节 long 4 个字节 long long 8个字节 _int64 8个字节 double 8个字节 long double 12个字节 unsigned int 4个字节 unsigned long 8个字节 通常情况下一个字节（bit）等于八位 例如 int一共有32位 由于第一位是符号位，所以表示数字大小的就只
我们当然都知道，快速幂是个好东西。然鹅快速幂也有bug——如果模数比较大 long long quick_mul(long long x,long long y,long long mod) { long long ans=0; while(y!=0){ if(y&1==1)ans+=x,ans%=mod; x=x+x,x%=mod; y>>=1; } return ans;}long
