模板题：传送门 【分析】 不难列出转移矩阵：\(\left( \begin{matrix} a_{n} \\ a_{n-1} \\ a_{n-2} \\ \vdots \\ a_{n-k} \end{matrix} \right)= \left( \begin{matrix} f_1 & f_2 & f_3 & \cdots f_k \\ 1 \\ & 1 \\ && \ddots \\ &&a
概念 线性Linear，通常被应用于函数；而线性代数中的线性变换本质是一种函数映射，所以两者有较强的关联性。 其最基本的代数意义由两条性质决定： 可加性：若f(x)是线性的，则有 \(f(x_1 + x_2) = f(x_1) + f(x_2)\)。 齐次性（比例性）：若f(x)是线性的，则有 \(f(kx) = kf(x)\)，其中k为常数。
例子：解$A_n=A_{n-1}+3B_{n-1},B_n=2A_{n-1}+2B_{n-1}$的通项，$A_0,B_0$为指定常数。 构造矩阵$M=\begin{bmatrix}a_0&b_0\\c_0&d_0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&3\\2&2\end{bmatrix}$，使得$\begin{bmatrix}1&3\\2&2\end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}
目录 目标： 实现过程 首先理解 齐次坐标的含义： 然后 绕原点旋转45°的矩阵推导过程： 然后就是平移（1，2）。 代码： 目标： 实现一个小目标： 给定一个点P=(2,1), 将该点绕原点先逆时针旋转45◦，再平移(1,2), 计算出 变换后点的坐标（要求用齐次坐标进行计算） 实现过程 首先理解 齐次坐标的含义：
目录 使用Eigen库的原因三维空间中刚体的旋转表示1.旋转矩阵扩展：欧几里得坐标系（即欧式坐标）扩展：齐次坐标在欧式空间的好处 2.四元数3.旋转向量4.欧拉角 Eigen库的安装与基础 使用Eigen库的原因 开源线性代数库 矩阵运算，表达刚体旋转 三维空间中刚体的旋转表示 1.旋转矩
1.矩阵和矩阵的乘法 一个a*b的矩阵和一个b*c的矩阵相乘，结果为一个a*c的矩阵 2.矩阵和矢量的乘法 在unity中，通常会把矢量放在矩阵的右侧，即把矢量转换成列矩阵来进行运算 例如，一个4*4的矩阵，乘以一个4*1的向量，结果为一个4*1的向量 对于CBAv=(C(B(Av)))，其中C、B、A为矩阵，v为向量，先
后面更新的高数内容，只要涉及到这篇文章的公式，我都不会再提及 文章目录一、等价无穷小二、等差数列三、等比数列四、不定积分代换五、基本函数图像六、三角函数特殊角倍角公式和差化积七、定积分积分中值定理偶倍奇零区间再现华里士公式(点火公式)周期函数诱导公式反常积分(
微分方程的齐次解与特解 一个微分方程的完全解=齐次解 + 特解 微分方程的特解形式完全有外加激励所决定，外加激励是指数形式，方程特解就是指数形式；而齐次解完全由内部激励（系统的固有结构）决定。 响应的划分： 全响应=零输入响应 + 零状态响应 全响应=瞬（暂）态响应 + 稳态响应 全
深入浅出HALCON几何变换 在机器视觉系统中，镜头是重要成像部件之一，而基于小孔成像原理的工业镜头往往会产生透视畸变现象，如何校正畸变是进行图像分析的前提 ，这其中就会用到投影变换，也是几何变换的一种。除此之外，图像处理中常用到的平移、旋转、缩放等，也属于几何变换。本文将
1.3 齐次方程 \(n\) 次齐次函数： \(f(x,y)\) 如：\(x^2-3xy\) 为二次齐次函数，\(x^3-3x^2y+y^3\) 为三次齐次函数。 齐次微分方程：\(M(x,y)dx+N(x,y)dy=0\) 其中，\(M(x,y)\,N(x,y)\) 是同次齐次函数。 例：\(\frac{dy}{dx}=\frac{xy-x^2}{x^2+y^2}=\frac{\frac{y}{x}-1}{1+(\frac{y}{x})^2
一、问题 疑问：除了题目给出的解足够使用代入法外，有时题目会给出一部分特解，或者是给出不足以建立可解方程的解，那么如何用观察法写出其他解，以及如何倒推方程？解决这些方法上的问题，首先要解决下面两个问题。 微分方程的阶数和解中任意常数个数的关系（本质上是解的结构）？与特征根
英语： 背下300个单词，百词斩与配套资料，孰知其意，练习听力，并且做了5篇阅读，3篇翻译，1篇作文。 C语言： 复习数组与指针 复习指向指针的指针 复习指针变量作函数参数 高数： 学习定积分在物理学上的应用： 学习用定积分解决液体的侧压力 学习学习用定积分解决引力 学习将定积分与抽水做功结合起
数学二考研大纲 1. 高等数学约占78% 内容： ①函数、极限、连续 考试内容： 函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形。 初等函数函数关系的建立 。数列极限与函数极限的定义及其性质 。 函数的左
本节主要讲机器人的空间描述与变换 一、概述 机器人操作，是指通过某种构使零件和工具在空间运动，这自然就需要表达零件、工具以及机构本身的位置和姿态。为了定义和运用表达位姿的数学量，我们必须定义坐标系给出表达的规则。 参照世界坐标系讨论所有问题，定义
P4723 【模板】常系数齐次线性递推 题目描述 求一个满足$k$阶齐次线性递推数列${a_i}$的第$n$项。 即：$a_n=\sum\limits_{i=1}^{k}f_i \times a_{n-i}$ 输入输出格式 输入格式： 第一行两个数$n$,$k$，如题面所述。 第二行$k$个数，表示$f_1 \ f_2 \ \cdots \ f_k$ 第三行$k$个数，表示$a_
笔者说明：笔者的数学知识和能力有限，本文的主要目的是为了尝试从数学角度讨论一下机器学习模型求解的本质思想，机器学习和深度学习领域中如此众多的模型背后，其共同的核心思想是什么。相关数学原理方面不会也做不到讨论非常深刻，相关数学公式、推导、定义全部来自丘维声教授的《简明线性
若正实数$x,y$满足$x^3+y^3=(4x-5y)y$ 则 $y$ 的最大值为____ 解答:$x^3+y^3+y^2=4(x-y)y\le x^2$,故$y^3+y^2=x^2-x^3=\dfrac{x(2-2x)x}{2}\le\dfrac{4}{27}$,故由$f(t)=t^3+t^2$的单调性$y\le \dfrac{1}{3}$
转：为什么引入齐次坐标 前面我们提到了图像的缩放变换和旋转变换，可以用矩阵乘法的形式来表达变换后的像素位置映射关系。 那么，对于平移变换呢？平移变换表示的是位置变化的概念。如下图所示，一个图像矩形从中心点[x1,y1]平移到了中心点[x2,y2]处，整体大小和角度都没有变化。在x方向和
