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  • Multidimensional partial sums & sum over subsets & inverse of möbius2022-08-07 20:33:01

    高维前缀和 给一个 intrada 性质的问题: 求 \(\displaystyle F[mask] = \sum_{i \subseteq mask} A[i]\) 这个形式看起来会很像一个 and-convolution,虽然并不完全是但这很重要。有个经典的朴素做法是以 \(O(3^n)\) 枚举子集,从这个做法可以看出,\(A[x]\),其中 \(x\) 有 \(k\) 个 off

  • 四月后期到五月中旬总结2021-05-19 20:05:34

    本来有个计划的。刚开始完成还还是不错的,但是从点分治开始到莫反进度就变得十分缓慢,主要原因也有自己没有使劲理解的原因,也有每天时间不是十分充足。 点分治的板子十分不熟,莫反推式子的熟练度总是反复,一会灵光乍现一会蠢得要死。中途做了几道去年遗留的问题,有个一部分感悟,但是对自

  • 莫反 复习2021-04-27 09:01:49

    模拟赛考了一道莫反结果只写了低档暴力 定义完全积性函数:定义域在\(>0\)的自然数内。 有\(f(ab)=f(a)f(b)\) 例子:\(f(a)=a\) 定义积性函数:如果\((a,b)=1,f(ab)=f(a)f(b)\) 推论:设\(a\)的唯一分解:\(p_1^{b1}p_2^{b2}...p_n^{bn}\),则\(f(a)=f(p_1^{b1})f(p_2^{b2})...f(p_n^{bn})\)

  • 算法整理2020-05-01 20:56:52

    数据结构: ST表 堆 线段树 树状数组 杜教筛 李超线段树 *分块 字符串: trie AC自动机 KMP 数论: 整除分块 莫反 欧拉函数 公式 图论: zkw费用流 重链剖分 网络流全 最大流模板 动态规划: 数位dp 斜优dp 其他: 对拍 快读

  • 带输入值的莫反解法2019-08-16 16:01:10

    8.16杭二的莫反题没有推出来 求\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nlcm(a_i,a_j)\) 解法:同机房奆佬解法 \[ \begin{align} &\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nlcm(a_i,a_j)\\ &=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\frac{a_i\times a_j}{gcd(a_i,a_j)}\\ &=\sum_{d=1}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^

  • 于神之怒加强版 (莫反)2019-03-16 18:40:24

    题目链接: 点击这里 首先哦,令n<=m,我们来化简式子: \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mgcd(i,j)^k \] 设gcd(i,j)=d,则可以变成这样: \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md^k\\ \] 把d提到前面去,来枚举d: \[ \sum_{d=1}^nd^k\sum_{i=1}^{\lfloor{\frac{n}{d}}\rfloor}\sum_{j=1}^{\lfloor{\frac{m}{d}

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