转置矩阵 矩阵沿对角线对折得到原矩阵的逆矩阵。 转置引理： 标量和矩阵的乘法 矩阵乘法 一个R*N的A矩阵能够和一个N*C的B矩阵相乘得到R*C的C矩阵。 前一个矩阵的列等于后一个矩阵的行。 A矩阵的i行与B矩阵的j列进行点乘得到新的矩阵，我们观察2*2矩阵的计算。 所以
旋转的逆 顺时针旋转的矩阵等于顺时针旋转矩阵的转置 且两个矩阵互逆，顺时针旋转一定角度，再逆时针旋转回来，等于没旋转 Content 3D Transformations 变为 4x4矩阵 Scale and Translation Rotation 分别绕着对应的轴 奇怪的点：为什么关于y轴是反的？ $(X \(\times\) Y=Z)$,而 $
NumPy 提供了一个 矩阵库模块numpy.matlib，该模块中的函数返回的是一个 matrix 对象，而非 ndarray 对象。矩阵由 m 行 n 列（m*n）元素排列而成，矩阵中的元素可以是数字、符号或数学公式等。 matlib.empty() matlib.empty() 返回一个空矩阵，所以它的创建速度非常快。 numpy.matlib.empty(s
矩阵乘法是将两个矩阵作为输入值，并将 A 矩阵的行与 B 矩阵的列对应位置相乘再相加，从而生成一个新矩阵，如下图所示： 注意：必须确保第一个矩阵中的行数等于第二个矩阵中的列数，否则不能进行矩阵乘法运算。 图1：矩阵乘法 矩阵乘法运算被称为向量化操作，向量化的主要目的是减少使用的 for
NumPy 提供了 numpy.linalg 模块，该模块中包含了一些常用的线性代数计算方法，下面对常用函数做简单介绍： NumPy线性代数函数 函数名称 描述说明 dot 两个数组的点积。 vdot 两个向量的点积。 inner 两个数组的内积。 matmul 两个数组的矩阵积。 det 计算输入矩阵的行列式
https://www.luogu.com.cn/problem/P3390 把*重载成矩阵的乘法 再用普通的快速幂就行 （AC代码是copy的，实在debug不出了） #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cctype> #define ll long long #define gc() getchar(
分析 首先 用数学归纳法证明斐波那契数列前n项平方和 等于 f[n] * f[n+1];假设 第 n 项时满足 前n项平方和 等于 f[n] * f[n+1];那么 第 n+1 项时 应该是f[n] * f[n+1] + f[n+1] * f[n+1]= f[n+1] * (f[n] + f [n+1] )= f[n+1] * f[n+2] = 假设的情况且 第 1 项 平方和 满足证毕
给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。 示例 1： 输入：n = 3输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]示例 2： 输入：n = 1输出：[[1]] 提示： 1 <= n <= 20 来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode.cn/problems/spiral-mat
题解 题目传送门 1.分析题目 1.矩阵乘法 如果想要\(AC\)这道题，就需要学习矩阵乘法。顾名思义，矩阵乘法就是矩阵乘矩阵的运算。 矩阵乘法的运算法则如下： 现有一个\(N \times P\)的矩阵\(A\)和一个\(P \times M\)的矩阵\(B\),令矩阵\(C=A\times B\)，则\(C_{i,j}=\sum\limits_{k=1}^{P}
1月份的时候讲过矩阵快速幂 但是早就忘得差不多了 捡一下（） 昨天讲的矩快 板子愣是卡了我半天 最后才发现取模取早了｛捂脸｝ 昨天（2022.7.27）朱德远过生日诶 生快生快
思路 我们可以将这一个矩阵转化为一个一维数组。 之后输入的 n 个数中，有相同的，就打上标记。 由于矩阵是 3 * 3 的，所以我们可以用 \(\Theta(1)\) 的时间复杂度进行判断。 Code #include <cstdio> const int MAXN = 15; int n; int a[MAXN]; bool flag, v[MAXN]; int main() { for
整体思路 ->对于螺旋矩阵的题目四点： 1.起始位置 2.移动边界 3.边界 4.结束条件-<介于本题分别是： 1.左上角(0，0) 2.→↓←↑，使用二维数组存储 3.当每行遍历结束后，需要向内部移动从而达到螺旋 4.所有位置被遍历到 class Solution: def spiralOrder(self, matrix
没写代码，暂且不知道有多少处笔误，还需要好好理解。。 动态 dp 矩阵乘法大家都会！dp 大家都会！线段树大家都会！ 一些线性 dp 可以写成矩阵乘法的形式，这里矩阵乘法可能是 \((+,+)\)，也可能是 \((\max,+)\)，也可能是 \((\min,+)\) 等等，但是只要有结合律就可以。 在每个点处的转移都写成一
mpi矩阵乘法（C=αAB+βC） 最近领导让把之前安装的软件lapack、blas里的dgemm运算提取出来独立作为一套程序，然后把这段程序改为并行的，并测试一下进程规模扩展到128时的并行效率。 我发现这个是dgemm.f文件，里面主要是对C=αAB+βC的实现，因此在此总结一下MPI的
矩阵(Matrix)。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，通常的矩阵加法被定义在两个相同大小的矩阵。两个n×m矩阵A和B的和，标记为A+B，一样是个n×m矩阵，其内的各元素为其相对应元素相加后的值。例如： 输入 第一行两个数n,m（m,n<20） 接下来2n行，每行m个数，前n行代表第一个矩阵，后n行代表第
#include<d3d9.h> //只有包含该文件Direct3D头文件d3d9.h才能使用Direct3D函数和结构 #include "opencv2/highgui/highgui.hpp" //是一个重要的头文件，包括图形界面和视频图像处理的头文件 #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp" //图像处理模块，主要包含了图像的变换，滤波直方图相
在一个行和列都是依次递增的矩阵（这里是二维数组）中，如何设计一个时间复杂度为Ｏ（ｎ）的算法，判断矩阵中是否存在元素ｘ？ int find_x(vector<vector<int>> &m,int x){ // 列数 int c = m[0].size()-1; // 行数 int r = 0; // 遍历数据的个数 -- 用来测试复杂度 int t
1、复共轭转置矩阵 矩阵 \(A\) 的复共轭转置记作 \(A^H\) ，定义为 AH=[a11∗a21∗⋯am1∗a12∗a22∗⋯am2∗⋮⋮⋮a1n∗a2n∗⋯amn∗] 共轭转置又叫 Hermitian伴随，Hermitian转置或Hermitian共轭。满足 \(A^H=A\) 的正方复矩阵称为Hermitian矩阵或共轭对称矩阵。 2、矩阵的内积 矩阵
网址引用：线性代数：矩阵运算之乘法-百度经验 (baidu.com) 一、矩阵与数乘 让我们首先了解数与矩阵乘，如下图： 数乘矩阵的运算规则，如下： 数与矩阵乘即将每一项都乘以系数，如下例： END 二、矩阵相乘 矩阵相乘，必须满足矩阵A的列数与矩阵B的函数想
原文网址：《线性代数》知识点汇总 - 知乎 (zhihu.com) 一、行列式： 行列式概念和性质 1、逆序数： 所有的逆序的总数 ； 2、行列式定义：不同行不同列元素乘积代数和 ； 3、行列式性质：（用于化简行列式）； （1）行列互换（转置），行列式的值不变 ； （2）两行（列）互换，行列式变号 ； （3）提公因式：行列式的某一行（列）的所有
矩阵对角化 今天听 \(\texttt{m}\color{red}\texttt{yee}\) 嘴的，赶紧来补个学习笔记。 我们有点时候需要计算一个较小矩阵的 \(n\) 次幂，但直接求幂非常不方便，这是会考虑矩阵对角化，将 \(M\) 改写为 \(\mathcal{PDP^{-1}}\)，这样 \(M^n\) 次就可以写为 \((\mathcal{PDP^{-1}})=\mathc
1. 矩阵和向量 矩阵: 由数字组成的矩形阵列，并写在方括号内 矩阵的维数：行数 乘 列数 \(R^{3×2}\) \(R_{11}\) \(R_{32}\) 向量:只有一列的矩阵 \(y\) \(y_1\) \(y_2\) \(R^4\) 一般用大写字母表示矩阵, 用小写字母表示向量 2. 加法和标量乘法 矩阵加法: 只有相同维度的矩阵才
1. 定义 由 \(m × n\) 个数 \(a_{ij}\) 排成的 \(m\) 行 \(n\) 列的数表称为 \(m\) 行 \(n\) 列的矩阵，简称 \(m × n\) 矩阵。记作： 这 \(m×n\) 个数称为矩阵 \(A\) 的元素，简称为元，数 \(a_{ij}\) 位于矩阵 \(A\) 的第 \(i\) 行第 \(j\) 列，称为矩阵 \(A\) 的 \((i,j)\) 元，以数 \(
剑指 Offer II 013. 二维子矩阵的和 难度中等47收藏分享切换为英文接收动态反馈 给定一个二维矩阵 matrix，以下类型的多个请求： 计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2) 。 实现 NumMatrix 类： NumMatrix(int[][] matr
Math.net调用intel MKL直接法求解double稠密矩阵线性方程组 Ax=b ，并与Math.net默认性能比较结论： 内存正比 矩阵大小（阶数平方） 耗时正比 矩阵大小（阶数平方）*2倍 大约 MKL性能比Math.net默认高100倍 耗时单位为ms，内存单位为G 杨韬的学习备忘录 https://www.cnblogs.c
