常用的等价无穷小汇总 | 荒原之梦网 zhaokaifeng.com 等价无穷小在高等数学或者说考研数学的学习中具有非常重要的作用，熟练掌握和灵活运用等价无穷小，在很多时候，可以让解题变得游刃有余。 高等数学中常用的等价无穷小公式都在这了： 考研数学中常用的等价无穷小 当然，如果想牢固记忆
两个重要极限 第一个重要极限 lim x →
教育 -高等数学Ⅰ-1-章节资料考试资料-西南石油大学【】 单元测验1-1 1、【单选题】与函数y=x一致的函数是 A、 B、 C、y=sin(arcsinx) D、y=arcsin(sinx) E、 F、 参考资料【 】 2、【单选题】设 f(x)=1-2x,g(f(x))=(1-x)/x ,则 A、0 B、1 C、2 D、3 参考资料【 】 3、【单
微积分有多重要相信大家多多少少心里都有点数，搞数学的不会微积分就跟中学生不会“加减乘除”一样，基本上啥都干不了。牛顿是物理学界的封神人物，然而牛顿还凭借着微积分的发明，跟阿基米德、高斯并称为世界三大数学家，这是何等荣耀？这又从侧面反映出微积分是何等地位？ 除了重要，很多
1  2 3 都存在便可拆。 4 高阶比低阶的极限存在； 上下同阶的极限也存在。 低比高就不行。 5 看到0/0（不包括∞/∞的题），因为看到0就看到了无穷小，只有无穷小才能泰勒、，先要有阶
当 \(f(x) \rightarrow 0\) 时，有： \[\begin{align} \sin f(x) &\backsim f(x) \\ \tan f(x) &\backsim f(x) \\ \ln (1+f(x)) &\backsim f(x) \\ e^{f(x)} - 1 &\backsim f(x) \\ \arcsin f(x) &\backsim f(x) \\ \arctan f(x) &a
在 数学吧 看到一个 极限题 ， 如下 ： 我把 这个 题 发到了 反相吧 ， 《在 数学吧 看到一个 极限题》 https://tieba.baidu.com/p/7504144928 ， 下面记录一下 帖 里 的 讨论回复 。 2 楼 思维机器 ： 令y=1/x，套公式即可，有什么问题 3
一、常见等价无穷小 当 \(x\rightarrow0\) 时， \(\sin x \sim x\) \(\tan x\sim x\) \(\arcsin x \sim x\) \(\arctan x \sim x\) \(e^x-1 \sim x\), \(a^x-1 \sim x \ln a\) \(\ln (1+x) \sim x\), \(\displaystyle\ log_{a}(1+x) \sim \frac{x}{
等价无穷小 泰勒公式
凑出重要极限，剩下的用 等价无穷小 硬凑出重要极限 = e ， 然后用三角函数 和差化积，倍角公式，
分子分母分别求极限的情况，需要注意，分母不为零，例如 这里分子不能单独求极限 等于0，因为分母 =0 ，所以用等价无穷小 ✔ 。 还有，有限个无穷小的乘积是无穷小，而此处是无限个无穷小，所以不能直接等于0 ✔
北京大学数学分析习题集参考解答02.07无穷小量的阶与无穷大量的阶的比较02.08用肯定语气叙述极限不存在
文章目录 一 极限1.1 极限定义1.2 极限的一般性质1.3 极限的运算性质1.4 两个重要极限 二 无穷小2.1 无穷小的定义2.1 无穷小的性质 三 其他四 例题4.1 题型二 左右极限4.2 题型三 不定型计算4.2 题型四 n项和或积的极限计算4.3题型五 极限存在性问题4.4题型六 含参极限问
我叫无穷小，今天是我们的节日。 通常，人们把我当作是极限论的无穷小，其实我不是，我是真的无穷小，超实数无穷小。我的绝对值小于任意非零正实数，我的标准部分是实数零。 今天我装扮成可爱的数学小精灵，走进数学大课堂，坐在最前排，等待老师把我介绍给大家。 老师问：“它是谁呀？” 学生们都摇
题型四 无穷小量阶的比较
无穷大： 0x3f3f3f3f 十进制： 1061109567 无穷小： 0xc0c0c0c0 十进制： -1061109568 主要原因：在算法竞赛中的数据，一般是小于10^9 且 大约-10^9，而上面的两数字恰好在这个范围之外，且不超int。 缺点：如果数据可以大于10^9时候，就不能用了。
偏导数指的是因变量对于某一个自变量的变化率，可以看做是将其他自变量视作常数后，对这个一元函数求导，也就是图像在在某一平面上的变化率（这个平面是其他自变量为常数截出来的），通过梯度这个概念，我们能够展现出函数值随着每一个自变量的变化率，可以看到多元函数沿
求极限常用等价无穷小替代、洛必达法则、泰勒公式等方法，有时候等价无穷小不能用，洛必达法则过于繁琐，泰勒公式法虽然强大但是相对麻烦。对有一些形式，使用拉格朗日中值定理非常便捷。下面举两个个例子： 这种形式的式子，很明显直接使用等价无穷小是不行的，洛必达法则又麻烦至极，泰勒
当今，在全国普通高校数学课程讲授的都是传统无穷小概念。 1960年，美国数学家鲁宾逊确立了现代无穷小概念，随后传入中国。 有一天，我们倡导的现代无穷小概念代表了现代数学发现的大方向。 袁萌 3月13日
极限不存在有三种情况：1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。2.左右极限不相等，例如分段函数。3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。 1极限不存在 ①极限为无穷大时,极限不存在。 ②左右极限不相等。 2极限存在与否的判断 1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极
前言 关于取模和取余的讲解，网上有很多误人的帖子，我也看了很多，感觉越看越懵，说什么的都有，最终还是得靠自己来证实！ 取模和取余的步骤： 对A和B取模取余操作：A % B C = A / B R = A - C * B 取模和取余的区别仅仅是在计算C的时候不同： 取余时：C 值向0靠近取整，比如： C = A / B = 5 / 3
float('inf') 表示正无穷 -float('inf') 或 float('-inf') 表示负无穷 其中，inf 均可以写成 Inf 起步 python中整型不用担心溢出，因为python理论上可以表示无限大的整数，直到把内存挤爆。而无穷大在编程中常常需要的。比如，从一组数字中筛选出最小的数字。一般使用一个临时变量用于
当 x→0x\rightarrow0x→0 时 (01) sinx∽xsin x \backsim xsinx∽x (02) tanx∽xtan x \backsim xtanx∽x (03) arcsinx∽xarcsin x \backsim xarcsinx∽x (04) arctanx∽xarctan x \backsim xarctanx∽x (05) ln(1+x)∽xln(1+x) \backsim xln(1+x)∽x (06) ex−1∽xe^{x}
极限极限：定理：有界函数与无穷小之积是无穷小两个重要极限求极限的方法等价无穷小关于1的∞次方无穷小量的比较例题 极限： 定理：有界函数与无穷小之积是无穷小 两个重要极限 求极限的方法 等价无穷小 关于1的∞次方 1的∞次方是不定型 只有lim(x→∞)(1+1/x)^x=e 无穷小量的比
