gcd 相关 首先要熟悉几个转化： \(\gcd (a,b) = \gcd(a, a + qb)\) \(\gcd (a, b) = \gcd(a, a - b)\) \(\gcd (a, b) = \gcd(a, a \% b)\) 这几个转化很常见。 还有： \(\operatorname{lcm}(a, \gcd(b, c)) = \gcd(\operatorname{lcm}(a, b), \operatorname{lcm}(a, c))\) \(\g
数学中余数必须是正数，被除数只能向数轴的右方向取能被整除的数。这样余数=原被除数-能整除的数，能保证是正数。 但是C++中的结果是负的，例如：-5%3==-2 如果想得到正确的结果，可以采用（-5%3+3）%3的方式就会得到正确的结果1。
What is the smallest integer greater than 0 that can be written entirely with zeros and ones and is evenly divisible by 225? Solution 将其分解： \[225 = 5\times 5\times 9 \]对于两个 \(5\), 显然 \(\times 2\) 以后就可以得到 \(10\). 那么如何求出由 \(0,1\) 组成的最
欧几里得算法和扩展欧几里得算法 概述 本篇简要介绍欧几里得算法和扩展欧几里得算法 欧几里得算法 欧几里得算法就是辗转相除法，用于求两个数的最大公约数 欧几里得算法： public static int gcd(int a,int b){ return b==0?a:gcd(b,a%b); } 欧几里得算法的证明： 前提：设gcd(a,b) 是
数量关系知识目录 第一章 解题技巧 第二章 等差数列 第三章 方程与不定方程 第四章 工程问题 第五章 行程问题 第六章 经济利润问题 第七章 容斥问题 第八章 几何问题 第九章 排列组合 第十章 概率问题 第十一章 最值问题 第十二章 时间问题 第一章 解题技巧 第一节 代入排除法 1
一道不错的构造题。 思路 先说一句废话，能被 \(4\) 整除的数在除以 \(2\) 之后得到的数还是一个偶数。 我们可以根据 \(k\) 的奇偶性以及 \(k\) 除以 \(2\) 之后的奇偶性分成三种情况来进行讨论。 当 \(k\) 为奇数时，我们把所有偶数都放在 \(b\) 的位置上，把所有的奇数都放在 \(a\)
[2016年NOIP普及组] 买铅笔 思路：P老师决定只买同一种包装的铅笔同时也要最划算，那么可以循环进行3次计算。每次的价格都与最小值比较，如果小于最小值，就代替当前最小值。 分析：计算时，要算出买几包铅笔。商店不允许将铅笔的包装拆开——也就是当铅笔数量不能被每包铅笔的数量整除时，因此
题意 有一个长度为\(n\)的序列，每个位置可以填\(0\)到\(m-1\)之间的一个数，求有多少种构造序列的方式，使得构造出来的序列恰有\(t\)个连续子段满足和可以被\(m\)整除 \(1\leq{n,m}\leq64,0\leq{t}\leq\frac{n(n+1)}{2}\) 题解 本题的关键是要想到区间\([l,r]\)的和能被\(k\)整除，等
输入数字n，输出小于等于n的所有质数。 算法是简单的试除法，稍作优化，假设当前枚举数字为x，从2到sqrt（x）依次看看x是否能被整除，能被整除就不是质数，否则就是质数。 #include<iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; for (int i = 2; i <= n; i++
质因数基本理解 试除法求质因数及其个数 思想 要求一个数n的质因数，令i从2开始遍历到n/i，只要n可以被i整除，就一直除以i直到不能被整除，在这个过程中统计每个质因数个数。 为什么除的i都是质数？ 因为i是从2开始的，n能被i整除就会一直除以i，因此后面还能整除的i一定不会是前面遍历过的倍
https://www.cnblogs.com/z-x-y/p/9907430.html //运算符执行地板除法(向下取整除),它会返回整除结果的整数部分 print(7//2) #3 这里整除后会返回3.5
Python正数的整除 // 以及取余 % 与C++等语言相同，但当除数与被除数有一个是负数时就返回的结果有所区别 首先是整除，C++中是向0取整的, 而在Python中，整除的结果都是向下取整的，相当于用了floor()函数 // c++ 17 / 5 = 3 17 / -5 = -3 -17 / 5 = -3 -17 / -5 = 3 # pyth
解决如下问题：给定 \(n\)，求 \[\sum \limits_{i=1}^n \lfloor\cfrac{n}{i}\rfloor \]考虑画出 \(\cfrac{n}{i}\) 的函数图像，并将 \(\lfloor\cfrac{n}{i}\rfloor\) 相等的区间用颜色块表示出来：（取 \(n=7\)） 发现虽然 \(n=7\)，但是只有 \(4\) 个带整数的块。 考虑 \[\sum \limits_{i=1}^
SP26017 GCDMAT - GCD OF MATRIX 比较傻逼的题目，显然答案等于 \[\large sum_{d=1}^n \varphi_d \times \lfloor \frac n d \rfloor \times \lfloor \frac m d \rfloor \]容斥+整除分块即可。 SP26045 GCDMAT2 - GCD OF MATRIX (hard) 和上题相同，不过数据范围变大了，要卡常(
第18课 闰年与平年--逻辑运算符的优先级 逻辑运算符的优先级：!->&&->|| 例程： 试编一个程序，输入一个年份，判断是闰年还是平年。 注：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。 判断闰年的条件是：年份能被4整除但不能被100整除；或者能被400整除。 流程图如下： 代码如下： 1 /* 2 例程： 3 试编一个程
最大公约数 计算最大公约数 那如何计算最高最大公约数呢 比如 10 20 52 54 我们先设i为2 如果c和d都可以被i整除则记下 i+1后重复第二步直到i等于c或者d的时候 则曾经记下的最大的可以整除c和d的i就是最大公约数
这题值得好好写写： 很快想到了如果一堆数的公因数都是a，那么必定都是a的倍数（废话） 那么如果在[l,r]里找到最小的a的倍数，再逐渐+a,+2*a,得到的一堆数必定gcd==a的条件 而且，这些数的个数还要至少为k 问题转化成了求a，a满足[l,r]里面是a的倍数的数大于等于k个 plan A: 写了个枚举，a的
描述 使用每个数字 1, 2, 3,...,D1 恰好一次来形成 D1 数字，有多少可以被 D2 整除。 输入 输入数据将包含多个案例。每个案例将包含两个整数，D1 和 D2。D1 将代表唯一数字的数量（从 1 开始），这将形成数字。3 <= D1 <= 9。D2 代表除数。2 <= D2 <= 50。 输出 每
一个整数 num 的 k 美丽值定义为 num 中符合以下条件的 子字符串 数目： 子字符串长度为 k 。 子字符串能整除 num 。 给你整数 num 和 k ，请你返回 num 的 k 美丽值。 注意： 允许有 前缀 0 。 0 不能整除任何值。 一个 子字符串 是一个字符串里的连续一段字符序列。 示例 1： 输入
质数：除了1和它本身之外不能被任何数整除的数。 思路：可以先循环遍历1到100内的所有整数，然后使用循环嵌套，让每个数除以从2开始到小于该数一半的所有整数，如果能被其中的数整数，则该数不是质数，否则可判断是质数。 * 判断1~100之间有多少个素数，并输出所有素数 * 说明：素
描述 判断一个数n 能否同时被3和5整除，如果能同时被3和5整除输出YES，否则输出NO。 格式 输入格式 输入一行，包含一个整数n。（ -1,000,000 ≤n ≤ 1,000,000） 输出格式 输出一行，如果能同时被3和5整除输出YES，否则输出NO。 样例 输入样例 15 输出样例 YES 代码 #inc
整除子串 给定一个由数字组成的字符串 $s$，请你计算能够被 $4$ 整除的 $s$ 的子串数量。 子串可以包含前导 $0$。 例如，如果 $s$ 为 124 ，则满足条件的子串有 $4$ 个： 12 ， 4 ， 24 ， 124 ；如果 $s$ 为 04 ，则满足条件的子串有 $3$ 个： 0 ， 4 ， 04 。 输入格式 一个由数字组
题目： 一个整数 num 的 k 美丽值定义为 num 中符合以下条件的 子字符串 数目： 子字符串长度为 k 。子字符串能整除 num 。给你整数 num 和 k ，请你返回 num 的 k 美丽值。 注意： 允许有 前缀 0 。0 不能整除任何值。一个 子字符串 是一个字符串里的连续一段字符序
点击查看代码 容斥原理 （转自 OI Wiki） 证明：（用到了 $ (1 - 1)^{m} $ 的二项展开）
leap year: 1. 能被400整除的是闰年 2. 不能被100整除但能被4整除的是闰年 if a year is divisible by 4 and not divisible by 100 or divisible by 400,it is a leap year Given a year and month, return the days of that month. class Solution: """
