信息量、熵、KL散度、交叉熵 相信很多小伙伴在学习交叉熵时，对交叉熵感觉到非常的迷惑。"交叉熵怎么来的？"，"为什么交叉熵的表达式是这样婶儿的？"，"熵和交叉熵到底有什么关系？"。本文通过由浅到深的顺序，来引入交叉熵，希望能对各位学习路上的小伙伴有所帮助，不足的地方恳请批评指正 一、 信
KL散度（相对熵） \(KL(P||Q)=\sum{p(x)}log\frac{p(x)}{q(x)}\) \(KL(Q||P)=\sum{q(x)}log\frac{q(x)}{p(x)}\) 用来衡量两个分布之间的差异，交叉熵\(-p(x)log(q(x))\)减去信息熵\(-p(x)log(p(x))\) 由于KL散度的非对称性，故更加方便使用的JS散度诞生 JS散度 设\(M=\frac{1}{2}(P+Q)\)
又称为相对熵，是描述两种分布之间差异的一种方法。具有非对称性。分布一致时KL散度为0。在VAE,EM,GAN中都有用到。 相对熵和交叉熵的关系 交叉熵的公式： 相对熵的公式：
两者都可以用来衡量两个概率分布之间的差异性。JS散度是KL散度的一种变体形式。 KL散度：也称相对熵、KL距离。对于两个概率分布P和Q之间的差异性（也可以简单理解成相似性），二者越相似，KL散度越小。 KL散度的性质：●非负性。即KL散度大于等于零。 ●非对称性。即运算时交换P和Q的位置，
目录熵定义KL散度（相对熵）定义交叉熵机器学习与交叉熵 熵定义 \(s(x) = - \sum_iP(x_i)log_bP(x_i)\) 熵的定义表明了一个事件所含有的信息量，上式中\(x_i\)表示一个事件，\(P(x_i)\)表示该事件发生的概率。由定义可知，如果某事件发生概率为1，则它的熵为0。 独立事件的信息量可叠加。 由
1.相对熵,KL散度 \(真实分布p(x),近似分布q(x)对其建模,则分布p(x),q(x)之间的相对熵/KL散度为\) 注意KL\((p||q)\ne\)KL\((q||p)\),相对熵不是一个对称量 \(KL散度可以看做是两个分布p(x)和q(x)之间不相似程度的度量\) 2.KL散度的近似公式 \(对于p(x),可以用q(x|\theta)来近似这
信息量 事件A发生的信息量： \[I(A) = -\log_2(P(A)) \]这样定义有以下好处： 概率越小的事件发生，带来的信息量就越大。 相互独立的事件A,B同时发生，信息量为A、B单独发生时信息量的和： \[\begin{align} I(AB) =&& -\log_2(P(AB)) \\ =&& -\log_2(P(A)P(B)) \\ =&& -
在本文中，我们将介绍熵、交叉熵和 Kullback-Leibler Divergence [2] 的概念，并了解如何将它们近似为相等。 尽管最初的建议使用 KL 散度，但在构建生成对抗网络 [1] 时，在损失函数中使用交叉熵是一种常见的做法。这常常给该领域的新手造成混乱。当我们有多个概率分布并且我们想比较它们
原谅我写中文太累了，而且相信在座的都有一定的英文水平。 KL散度 考虑某个未知分布 $p(x)$ ，假定已经使用一个近似的分布 $q(x)$ 对它进行建模。如果使用 $q(x)$ 来建立一个编码体系，用来把 $x$ 的值传给接收者，那么，由于使用 了 $q(x) $ 而不是真实分布 $ p(x
1. 前言 在深度学习领域，交叉熵（Cross Entropy）常被用作分类问题的损失函数。 为知其所以然，本文将详细讲解交叉熵，熵（Entropy），KL散度（Kullback-Leibler Divergence） 的基本概念，并分析常用交叉熵作为分类问题损失函数的原因。 2. 交叉熵（Cross Entropy） 设向量
F-散度已经可以表达我们提到的所有散度，目前为止它是最通用的散度形式。但很多文章也会出现另一种叫做Bregman的散度，它和F-散度不太一样，是另一大类散度。 我们以欧几里得距离举例，即 n n n维
1、交叉熵的来源 一条信息的信息量大小和它的不确定性有很大的关系，一句话如果需要很多外部信息才能确定，我们就称这句话的信息量比较大。比如你听到“云南西双版纳下雪了”，那你需要去看天气预报、问当地人等等查证（因为云南西双版纳从没下过雪）。相反，如果和你说“人一天要吃三顿饭”，
为什么softmax 里面要用交叉熵？这个问题之前困扰我挺久的，但这两篇博文完美解答了我的疑惑。 交叉熵、相对熵和负对数似然的理解 - 最大的梦想家的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/268171298 Kullback-Leibler(KL)散度介绍 - 灰灰的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu
https://zhuanlan.zhihu.com/p/100676922 在这篇文章中，我们将探讨一种比较两个概率分布的方法，称为Kullback-Leibler散度(通常简称为KL散度)。通常在概率和统计中，我们会用更简单的近似分布来代替观察到的数据或复杂的分布。KL散度帮助我们衡量在选择近似值时损失了多少信息。 让我
LDA 思想为：对给定的训练集，设法将样例投影到一条直线上，使得同类样例的投影点尽可能接近，异类样例投影点尽可能远离；在对新样本进行分类时，将其投影到同样的这条直线上，再根据投影点的位置来确定样本的类别。 对给定的数据集 ，令 分别表示第 类示例的
在ECBSR论文的代码研究中，我发现关于ECBSR提出的多分支重参数化模型中，代码用到了sobel算子与laplace算子，很难判断这两个算子是为了论文的创新点还是真的有用，这块只能等待后续的对比实验。 1、拉普拉斯算子 首先是散度与梯度的概念：散度和旋度的物理意义是什么？ 贴一下原文回答作
信息量 信息量是通过概率来定义的：如果一件事情的概率很低，那么它的信息量就很大；反之，如果一件事情的概率很高，它的信息量就很低。简而言之，概率小的事件信息量大，因此信息量 \(I(x)\) 可以定义如下： \[I(x) := log(\frac{1}{p(x)}) \]信息熵/熵 表示随机变量不确定性的度量，熵就是用来表
2.2 标量场的方向导数和梯度 2.2.1 标量场的方向导数 在标量场中，在 P 点沿 \(l\) 方向的变化率定义为该标量场在 P 点沿 \(l\) 方向的方向导数，记为 \[\left.\frac{\partial u}{\partial l}\right|_{P}=\lim _{\Delta l \rightarrow 0} \frac{u(x+\Delta x, y+\Delta y, z+\Delta
一、信息量 首先我们要懂信息量的概念，任何一个事件都会承载一个信息量。当一件事情发生的概率很高时，他承载的信息量就越少，例如“1+1=2”这个事情我们是已知的，所以当别人告诉我们这件事时我们不能获取任何信息，即信息量为0，但是”中国足球世界杯夺冠”这件事给我们的信息量是巨
目录 1. 信息熵2. 相对熵3. 交叉熵4. 交叉熵与softmax 1. 信息熵 熵是一个信息论中的概念，表示随机变量不确定的度量，是对所有可能发生的事件产生的信息量的期望。信息熵公式如下： H (
目录 前言 一、损失函数 二、KL散度（相对熵） 三、信息论 1.信息量 2 熵 总结 前言 最近上课学习了交叉熵: 但是很不理解为什么要对概率进行-log处理，凭直观的感受1-x也能衡量误差，于是通过学习交叉熵的定义由来，进一步理解 一、损失函数 损失函数能量化所学模型的好坏，
熵 熵是信息论中的一个基本概念，也称香农熵或信息熵，它衡量了一个概率分布的随机性程度，或者说它包含的信息量的大小。 考虑随机变量取某一特定值所包含的信息量大小，假设随机变量X取值x的概率为p(x), 取这个值的概率很小而它又发生了，则包含的信息量大。 考虑下
读Multimodal Motion Prediction with Stacked Transformers paper | github(尚未更新代码) 贡献 | 模型框架 | 具体实现 | 其他需要注意 贡献 第一个使用堆叠Transformer RTS STOA 模型框架 中间的三块主干即堆叠的Transformer，分别用于提取轨迹地图及交互信息；最后也是回归轨迹
前言 本文主要记录在学习生成式模型时的一些关键知识点以及学习过程的笔记，若有错误之处还望指出并谅解。 一、生成模型 基于深度学习的生成式建模的方法主要有AE、VAE、GAN这三大种，其中VAE是基于AE的基础上进行变形的生成模型，而GAN是近年来较为流行并有效的生成式方法。 自
前导 方向导数 实际就是二元函数在某个方向上的导数值。 求解： 梯度 就是函数在哪一个方向具有最大的变化率！ 求解公式如grad u 旋度和散度 某个向量的旋度和散度公式如上图。和二重、三重积分的关系 基本量之间的关系 J 磁极化强度 麦克斯韦基本方程
