狭义圆方树 任意一条边至多只出现在一条简单回路的无向连通图称为仙人掌。 我们对每一个简单环建一个方点。 然后这个环上的所有点与这个方点连边，同时删除原先环上的边 自此我们就建成了一颗狭义圆方树。容易发现不存在相邻的两个方点 P5236 【模板】静态仙人掌 给你一个有 \(n
板子 int low[N],dfn[N],stk[N],tp,dfn_cnt; void tarjan(int u,int fa) { dfn[u]=low[u]=++dfn_cnt; for(rint i=head[u];i;i=e[i].nxt) { int v=e[i].to; if(v==fa)continue; if(!dfn[to]) { tarjan(v,u);
目录圆方树前言定义如何建树习题CF487E tourists 圆方树 前言 众所周知，树往往有着许多非常好的性质 圆方树就是一种把一个图变成一棵树的方式 定义 我们一般在无向图上使用圆方树 先介绍点双连通分量 一个点双连通图的定义：图中任意两点之间都至少有两条不同的路径可互相抵达 一个
\(\large \text{Date: 7.6}\) 圆方树 \(\rm Notes\) 众所周知，在无向图中，存在若干的点双联通图。 点双联通图：图中任意两不同点之间都有至少两条点不重复的路径。 我们称这张图中所有原来的点叫“圆点”。接着，对于每一个原图中的点双联通子图，我们新开一个点，删去子图中原来的边，将这个
Duathlon 铁人两项 题目链接：luogu P4630 题目大意 给你一个无向图，然后你可以按顺序选三个点 a,b,c，保证 a 可以到 b，b 可以到 c，而且存在方案使得这两个路径的交点只有 b。 然后问你有多少个满足的三元组。 思路 首先如果这个是森林的话那我们可以很好的搞。 （反正各种方法随便你） 那我
道路相遇 题目链接：luogu P4320 题目大意 给你一个无向连通图，无重边自环，然后每次给你两点，问你有多少个点是两点间路径必有的。 思路 圆方树pre模板题？ 圆方树怎么做这里不说，看铁人两项的博客。 那我们知道圆方树的性质就是圆点方点是固定的，而且圆点是原图的点。 那代表着圆点的数量
前言 不知道会不会考（好像在 NOI 大纲没有看到？），但是很有意思的一个结构 广义圆方树可以解决一切问题，所以不需要圆方树 其实很久前写过一次总结，然而当时的所有稿子都被清了，现在因为某种原因再写一次，大概直接从题目入手吧 构造 && 性质 对于每一个点双新建一个方点表示这个
对每个点双新建一个方点，并把点双内的点向它连边。 CF1045C Hyperspace Highways #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define db double #define gc getchar #define pc putchar #define pb push_back using namespace std; namespace IO { template <typename
仙人掌 定义 任意一条边只会出现在一个环里面的无向图（不一定连通） （图源yyb's blog） 解决工具：（狭义）圆方树 定义 把原图分成两类点，一类是圆点，一类是方点。如果一条边在仙人掌中不属于任何一个环中，那么它直接圆方树中的两个圆点。对于仙人掌中的任意一个环，每个环上的点在圆方树上对应的
求不一定连通的简单无向图中，满足「存在一条路径 \(s\to f\) 经过 \(c\) 」的 \(\lang s,c,f\rang\) 的个数。\(\lang s,c,f\rang\) 和 \(\lang f,c,s\rang\) 算不同的元组。 点双的性质：对于一个点双连通分量中的两个点 \(u,v\)，从 \(u\) 到 \(v\) 的所有路径的并为点双连通分量的
双连通分量 定义 分为点双和边双。若一个无向图的任意两点之间都有至少两条点/边不存在交集（除了起点终点）的路径，即删除任一点/边都不会改变原图的连通性，即原图不存在割点/割边，则称原无向图为点/边双连通分量。 性质 对于点双： 任意非割点最多处于一个点双中。 任意两个点双，若其
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 259 MB Submit: 1574 Solved: 651[Submit][Status][Discuss] Description 给一个N个点M条边的连通无向图，满足每条边最多属于一个环，有Q组询问，每次询问两点之间的最短路径。 Input 输入的第一行包含三个整数，分别表示N和M和Q 下接M行，每
圆方树相关知识 我们在做题的时候会发现：很多时候树比图好维护的多 例如求两点间路径长度，链上加法等 而在一些题中，应用圆方树能将图化为一棵树 圆方树最初用来处理仙人掌图，但是我们很多时候也能在一般无向图上使用 首先抛一个很大众的名词：点双连通图 点双连通图就是一个任意两点间
一般图，通过点双连通分量建立圆方树，每个点双连通分量建一个方点，方点向原图的点（圆点）连边，圆点之间的边（原图的边）删去。变成一棵树。
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = (int)2e5 + 7;const int inf = 0x3f3f3f3f;int n, m, q, w[N], pa[N], depth[N];vector<int> G[N], G2[N];multiset<int> mulset[N];int sz[N], son[N], top[N];int in[N], ot[N], idx;int bcc_c
title BZOJ 5329 LUOGU 4606 双倍经验（弱化版）：LUOGU 4320 道路相遇 简化题意： \(T\) 组数据，每组数据有一张无向图，\(q\) 个询问，每次给定一个集合 \(S\)，求有多少个点满足删除这个点后，\(S\) 中至少有两个点不连通。 \(1\leqslant T\leqslant 10\) \(2\leqslant n\leqslant 10^5,且n-1\l
圆方树：一种将由图转化而成的树，从而大大了增加题目的可解性，且大多广泛用于仙人掌图中。 针对仙人掌图上的圆方树：仙人掌是指一条边至多只被一个环包含的无向图。 树上的点：圆方树上分为两类点，一类是圆点，一类是方点。圆点即原图中所有的点，方点即为了去环而新添加进去的，满足一定性质的
传送门：铁人两项 简述一下题目： 给出一个（不一定联通）的图，求有多少个三元组（s，c，f）满足s，c，f都是图中的点，且存在一条从s到c的路径和一条从c到f的路径，使得两条路径没有公共点（除c以外）。 这个题当时刚接触到圆方树，我的想法跟正解十分接近使我非常兴奋。 这个题我们想一下如果n2
最近学了很多新知识 学的莫队可以离线处理多个区间询问，规模1e5可以放心 然而打错的莫对（或是忘记sort）确实比不上n2暴力 最后一道permu貌似有其他打法1k ms，然而这道题其实和很久之前的考试题旅店异曲同工，我用权值线段树维护莫队的区间内连续的01串，查询时直接查询整个线段树的最大值即
传送门 Description 给出一张无向图，询问有多少个三元组\(<s,c,f>\)满足有一条简单路径从\(s\)出发，经过\(f\)，可以到达\(c\) Solution 圆方树裸题。 建出原图的圆方树。圆点的点权为\(-1\)，方点的点权为双联通分量的大小，那么形如\(<x,y,f>\)的三元组数量应为\(x,y\)再圆方树上
传送门 弱化版 考虑到去掉一个点使得存在两个点不连通的形式类似割点，不难想到建立圆方树。那么在圆方树上对于给出的关键点建立虚树之后，我们需要求的就是虚树路径上所有圆点的数量减去关键点的数量。 因为没有DP，所以其实没有必要将虚树建立起来，只需要维护一个链并就可以了。 #incl
