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  • 叉积和点积2022-03-19 14:37:53

    一些比较重要的知识,有关计算几何的基础。 叉积是:对于两个向量 \(a(x_1,y_1),b(x_2,y_2)\) ,有 \(a\times b=x_1y_2-x_2y_1\) ,而这个数值有几何意义,两个向量为相邻边的平行四边形的面积(有方向的, \(a\) 到 \(b\) 小于 \(\pi\) 的角的方向为逆时针时叉积为正,共线时为0,反之为负),换句话说

  • threejs vector3叉积2022-01-18 13:03:11

    threejs  vector3叉积 var vOA4 = new THREE.Vector3(1.0, 0.0, 0.0); var vOB4 = new THREE.Vector3(0.0, 0.0, 1.0); var vOC4_2 = vOB4.cross(vOA4); console.log(vOC4_2);   输出: Object { x: 0, y: 1, z: 0 }     #########################

  • 【51 Nod】1264 线段相交【计算几何】【叉积】2022-01-15 09:07:21

    解题思路 判断两条线段 p 1 , p 2 p1,p2 p1,p2 与

  • 【ssl 1232】【叉积】雷达覆盖2022-01-15 09:04:41

    【ssl 1232】【叉积】雷达覆盖 解题思路 确定了圆心以及半径,可以先排除掉在园外的点 然后灌输一个新的小知识叉积 叉积 |a× b| 可以解释成以 a和b 为边的平行四边形的面积。 叉积的一个重要性质是可以通过它的符号判断两矢量相互之间的顺逆时针关系 那么可以先确定一个点

  • 线性代数【19】叉积2021-12-11 19:58:34

    1 标准的定义: 【案,一般叉积的定义是行向量,这个和本节里面讨论的列向量的结果是一致的】    1.1 两个向量,他们围成平行四边形的面积就是叉乘的结果: 1.2 考虑叉乘的符号: v如何在w的右侧,那么为正,否则为负   对于基向量而言,符号的确认也是一样的,    【^i】在【^j】的右

  • 点积、叉积、三角形面积2021-10-04 14:02:40

    通俗易懂的向量膜法 向量,事有方向而起点可以任意平移的线段。 向量的坐标表示:令起点为\((x1,y1)\),终点为\((x2,y2)\),则向量 \(=(x2-x1,y2-y1)\)。这样是有原因的,但是今天不说。 两点之间构成的向量记为 \(\overrightarrow{AB}\),向量 \(p\) 长度记为\(|p|\)。 先说公式: 对于\(\tria

  • POJ 2954 Triangle [pick定理,叉积,计算几何]2021-09-27 14:35:51

    题目 Triangle Time Limit: 1000MSMemory Limit: 65536KTotal Submissions: 7044Accepted: 2966 Description A lattice point is an ordered pair (x, y) where x and y are both integers. Given the coordinates of the vertices of a triangle (which happen to be latti

  • 几何基础 点与直线2021-05-05 19:32:52

    将空间点和直线写成齐次坐标,有以下结论: 直线的交点: 设有两直线 l 1 l_1 l1​与

  • 2020-12-052020-12-05 16:29:38

    向量的积 向量积,也被称为叉积(即交叉乘积),是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。定义: 在这里θ表示’a和b之间的角度(0° ≤ θ ≤ 180°),它位于这两个矢量所定义的平面上。而n是一个与a

  • 【凸包】 向量叉积&&Andrew算法求凸包 详解2020-11-24 18:05:44

    文章目录 一.预备知识二.Andrew 算法三.模板 一.预备知识 1.向量 向量是一类既有大小又有方向的量,如加速度,速度,位移等等 向量的编程表示: typedef struct{ double x; double y; }Vector; 注:平面中的点也是用一对x,y来表示的,和向量是一样的,所以常常如下操作: typedef s

  • 详解互补滤波四元数中向量叉积与陀螺仪角速度补偿问题(Mahony算法)2020-11-24 17:32:06

    作者:Leyvi 时间:2017.1.10 一、归一化与坐标转换 很多做四轴的网友对互补滤波四元数姿态解算代码中的向量叉积和陀螺仪积分补偿问题有疑问,我也查了很多资料,写下这篇博文与大家共同学习。 先放一段互补滤波和四元数姿态解算的代码: /** * 6DOF 互补滤波姿态估计(via Mah

  • 向量点积与叉积2020-09-14 19:01:25

    1 向量点积     向量点积度量两向量的相似度,可以分别从直角坐标与极坐标角度进行理解。     向量 , 点积可被分解为两个方向的乘积之和,如下图:           通俗的说,假如 x 方向表示苹果,y 方向表示橙子, 表示有  个苹果, 个橙子,对苹果乘以 ,对橙子乘以 ,最终得到  个

  • 罗德里格斯旋转方程推导2020-03-16 19:00:09

    罗德里格斯旋转方程是从角度和向量计算出相应的旋转矩阵,这个旋转方程在很多方面有重要的应用,这里简要概述一下方程的推导过程。主要参考资料是维基百科,其实基本上就是翻译一下,自己走一遍这个推导过程,这里把链接贴出来。维基百科-罗德里格斯方程  推导过程: 整个推导过程都是围绕上

  • 计算几何相关2019-12-22 09:01:05

    叉积在ACM中的应用 任意多边形面积—有向面积 凸包算法(Graham扫描法)详解 【蒟蒻计算几何】旋转卡壳算法

  • 向量叉积2019-10-06 16:02:09

    向量叉积 定义 \[\vec a\times\vec b=|\vec a||\vec b|sin\theta\] 证明 证明:在如图所示的平行四边形0ACB中 \[S_{\Delta AOC}=\frac{1}{2}|\vec {a}||\vec b|sin \theta\] 则平行四边形的面积是 \[S=|\vec{a}| |\vec b|sin\theta\] \[\vec a \cdot \vec b=|\vec a| |\vec b|

  • 题解:Transmitters(几何,叉积)2019-08-09 13:38:54

    In a wireless network with multiple transmitters sending on the same frequencies, it is often a requirement that signals don’t overlap, or at least that they don’t conflict. One way of accomplishing this is to restrict a transmitter’s coverage area.

  • 向量点乘(内积 / )和叉乘(外积、向量积)2019-07-18 14:37:30

    向量点乘(内积)和叉乘(外积、向量积) 1.两向量的数量积 要求一维向量a和向量b的行列数相同 点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角,以及在b向量在a向量方向上的投影 根据这个公式就可以计算向量a和向量b之间的夹角。从而就可以进一步判断这两个向量是否是同一

  • 计算几何——向量2019-05-22 17:48:08

    计算几何第一篇——向量 这次西安邀请赛计算几何签到题都没做出来,题目有错是一回事,但是最主要的是自己实力的问题。对昨天学习内容的一个总结。 叉积:叉积就是向量积,表示p1,p2,和p1+p2所构成的平行四边形的有向面积。 在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个

  • 二维凸包2019-05-16 20:38:15

    Graham算法 先对所有点极角排序,其实这里有一个比较骚的操作,不用比x,y,直接算两个点的叉积 然后根据叉积的定义就可以看出这个极角的大小啦! 然后我们找到最靠左的那个点,把它压入栈,每次判断下一个点j和当前点i的叉积是否<0 如果小于0,还是由叉积的定义,j与i的连线是向右拐的(形象理解一下),

  • (计算几何基础 叉积)nyoj68-三点顺序2019-03-25 17:53:58

    68-三点顺序 内存限制:64MB 时间限制:1000ms 特判: No通过数:27 提交数:43 难度:3 题目描述: 现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标,它们一定能组成一个三角形,现在让你判断A,B,C是顺时针给出的还是逆时针给出的? 如: 图1:顺时针给出 图2:逆时针给出            <图1>    

  • 计算几何的基础运算(笔记)2019-02-01 09:49:23

    余弦 余弦定理:三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 \(a^2=b^2+c^2-2bc\cdot cosA\) 点积 两个向量\(v\)和\(w\)的点积等于二者模积乘上它们夹角的余弦,因此当夹角大于\(90^o\)时点积为负 两个向量OA和OB的点积等于\(x_Ax_B+y_Ay_B\),即\(\over

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