\[设等比数列a_{n}=ar^{n-1},首项为a_{1},r为公比,n\in N^{*}.\\ 求其前n项之和(设为s_{n}) \]\[\\ \\ \]\[s_{n}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}=a_{1}r^0+a_{1}r^{1}+a_{1}r^{2}+...+a_{1}r^{n-1} \]\[\\ \\ \]\[设s_{u}=r \cdot s_{n} \\ =r(a_{1}r^{0}+a_{1}r^{1}+a_{1}
定义一个方法,使用递归计算1-n之间的和1十2+3+...+n n+(n-1)+( n-2)+...+1已知: 最大值:n最小值:1使用递归必须明确: 1.递归的结束条件 获职到1的时候结束2.递归的目的 获取下一个被加的数字( n-1) 代码： 原理图： 使用递归计算阶乘 阶乘:所有小于及等于该数的
1. 仿射集 Affine Sets 1）定义 定义1：\(x_1, x_2\)为集合\(C\subseteq \mathbb{R}^n\)中的任意两点，如果穿过\(x_1,x_2\)的直线仍在\(C\)内，那么\(C\)为仿射集。 定义2：对于任意\(x_1,x_2\in C\)，\(\theta\in \mathbb{R}\)，如果 \(\theta x_1+(1-\theta)x_2\in C\)，那么\(C\)为仿射集。 2）
package study5ran2yl.study; public class deno14 { public static void main(String[] args) { //计算1+2+...+100 int x = 1; int sum = 0; while(x<=100) { sum+=x; x++; } Syst
public static void main(String[] args) { // 1!+2!+...+20! long sum = 0; for (int i = 1; i <= 20; i++) { int cursum = 1; for (int j = 1; j <= i; j++) { cursum *= j; }
两个重要极限 第一个重要极限 lim x →
一、示例 在小学或初中阶段，向孩子们讲解： 把形如\(3,3^2,3^3,...,3^n\)形式的数列称之为等比数列。 二、通项公式 \[a_n=a_1 \times q^{n-1} \]其中\(a_1\)为首项，\(q\)为公比。 三、等比数列求和公式 \[S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q} \]公式推导过程：(错位相减法) \(① S_n=a_1+a_2 +
我们看到不能用这些关键字及条件判断语句，是不是首先觉得迭代凉了，然后我们可以想递归，不过不幸的是，我们用递归的话不是要判断终止条件么。。。那怎么办呢？我们可以用巧妙的方法替代条件判断，或者巧妙地实现递归。 1.直接递归 要求0+1+2+...+n，我们是不是可以利用0的某些特征呢，没错，ko
assume cs:code code segment dw 1,2,3,4,5,6,7,8 ;我们自己定义的数据，而不是指令，d:define w:word start: mov ax,0 ;指令开始执行的地方 mov cx,8 mov bx,0 s: add ax,cs:[bx] add bx,2 loop s mov ax,4C00H
求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。 示例1 输入：5 返回值：15 示例2 输入：1 返回值：1 class Sum { public: Sum() { _ret+=_i; _i++; } static in
结论：即前n项和为g(n)，则 g( n ) = f( n + 2 ) -1 此处附我自己推出的证明方法： 前n项和，写成式子就是 g(n)=f(n)+f(n-1)+f(n-2)+...+f(1) 斐波那契数列定义可得 f(n+1)=f(n)+f(n-1) ① f(n+2)=f(n)+f(n+1) ② 把②式变行即可得到 f(n)=f(n+2)-f(n+1)代入消除f(n),也就是消元
#include<stdio.h> int main() { int a,i,b,s; a=0; for(i=1;i<=100;i++) { b=a+i; a=b; s=s+a; } printf("%d %d",s,a); return 0; } 输出的结果如图所示
问题描述 求1+2+3+...+n的值。 输入格式 输入包括一个整数n。 输出格式 输出一行，包括一个整数，表示1+2+3+...+n的值。 样例输入 4 样例输出 10 样例输入 100 说明：有一些试题会给出多组样例输入输出以帮助你更好的做题。 一般在提交之前所有这些样例都需要测试通过才行，但这不代表
while循环计算 1 var i = 1; 2 var sum = 0; 3 while(i<=100){ 4 sum = sum + i; 5 i++; 6 } 7 console.log(sum); for循环计算 1 var i = 1; 2 var sum = 0; 3 for(;i<=100;i++){ 4 sum = sum + i; 5 } 6 console.log(sum); while - 当指定的条件为 true 时循
多项式系数/点值表达法 对于一个多项式 \(A(x)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}{a_i*x^i}\) 明显是一个 \(n-1\) 次函数/多项式，给这种对于 对应关系 \(A\) 的种类一个名称——多项式的系数表达法。 还有什么表示方式呢？下面给出一条引理 用 \(n+1\) 个点可以确定一条 \(n\) 次函数图像。
问题描述 求1+2+3+...+n的值。 输入格式 输入包括一个整数n。 输出格式 输出一行，包括一个整数，表示1+2+3+...+n的值。 样例输入 4 样例输出 10 数据规模与约定 1 <= n <= 1,000,000,000。 这个题不能暴力求解会超时，我们可以采用推导的公式来求解，对奇数和偶数分别推导出不同的求和
输入两个正整数a和n,输出a+aa+aaa+...+aaa..aaa 输入格式: 输入两个正整数 a和n，空格分隔 输出格式: a+aa+aaa+...+aaa..aaa=值 （如果是非法数据没有输出） 输入样例: 2 3 输出样例: 2+22+222=246 #include<iostream> using namespace std; int main() { int n,b,a,x,sum=0,i=0;
掉分。 用语： "MSB":二进制下的位数 第一步（果断钦定） 很显然的是，编号MSB不同的两个点之间的边就是断的。 一件重要的事情就是果断地钦定必然存在一种方案使得所有边都是断的。 这样一来，从每个点先手都可以赢，一定最优。 第二步（如何构造） 又是一个难点。 一个重要的思维过程是，每条边都
求 1c+2c+...+nc 的最高次幂??? 当c=1时,∑ i 的最高次幂为2 当c=2时,∑ i2 的最高次幂为3 假设c = k时的最高次幂为k+1 则c=k+1时,∑ ik+1 ?? nk+2 __ (n-1)k+2 = (k+2) nk+1 -- Φ’ (引入符号 Φ’ 表示 最高次幂为k次的多项式 )
package chapter_after5; public class Five_4 { public static void main(String[] args) { int num = 20; double mult, sum = 0; for (int i = 1; i <= num; i ++) { mult = 1; for (int j = 1; j <= i; j++) { mult *= j; } System.out.pri
题目内容： 编写程序实现以下功能：计算C(1,n)+C(2,n)+...+C(m,n)的值。其中，m和n是两个正整数，且m小于或等于n，C(i,n)=n!/i!/(n-i)!（这里的!表示阶乘，i在1~m上依次取值）。要求计算C(i,n)的功能用函数实现。 输入格式: 两个正整数m和n，其中m小于或等于n。 输出格式： 如果输入的两个整数无
365C 题意： 给定一个长度为n的字符串s，组成一个数组b，其中b[i,j]=s[i]xs[j]，问有多少个矩阵的和等于给定的数字a 思路： 考虑一般情况：假设子矩阵是左上角是(x,y)，右下角是(xn,yn); 则这个矩阵的和可以表示为 第一行是： \[s[x]*s[y]+s[x]*s[y+1]+s[x]*s[y+2]+...+s[x]*s[y_{n}] \]化简得： \[
文章目录 前言 仿射集、凸集、凸锥仿射集定义如何从k=2推广到k=3性质 仿射集的相关子空间性质 仿射包定义性质 凸集定义性质 凸包定义 凸锥锥凸锥的定义凸锥组合凸锥包 几种重要的凸集 前言 x
1、while循环 题目1：输出1～100 package struct; public class WhileDemo01 { public static void main(String[] args) { //输出1～100 int i = 0; while (i<100){ i++; System.out.println(i); } } } 题目2:
基于分析Laplace方程“放射状”函数特解的基本解引入 参考文献：【偏微分方程笔记(2)——Laplace(位势)方程的基本解】 1. 基本定义 关于函数 u ( x
