标签：方案 int 对局 dfs st 棋子 斜线 棋盘

2021.5.27

dfs棋盘对局（八皇后）题目：输入一个n给定一个n*n的棋盘，请你在上面放置n个棋子，要求满足：每行每列都恰好有一个棋子，每条对角线上都最多只能有一个棋子

输入格式:共一行，一个整数n。

输出格式:共四行，前三行每行输出一个整数序列，用来描述一种可行放置方案，这三行描述的方案应该是整数序列字典序排在第一、第二、第三的方案。第四行输出一个整数，表示可行放置方案的总数。

 数据范围:  6≤n≤13

输入样例：

6

输出样例：

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

解题思路： 因定义二维矩阵循环遍历会导致超时，而题目要求只要判断行列，左斜线，右斜线的同一条线是否只有棋子，固定义三个一维数组l[a]（列），a>n，z[a]（左斜线），a>2*n，y[a]（右斜线），a>2*n-1，行因为st为行所以不用判断，列为i判断，左斜线由st+i判断，右斜线由n+st-i判断（加n是因为st-i可能为负数）；

进入dfs每一层都将行上所有列的点循环判断，如果列，左斜线，右斜线都没棋子将其置1并添加进st位的输出数组，再进入下一层，当到达最后一层的下一层代表一种方案，方案数加一，当方案数小于3就输出当前方案数组，然后返回置0；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=15;
int n,ans=0;
int l[N],z[N*2],y[N*2],a[N];

void dfs(int st)
{
    if(st==n+1)
    {
        ans++;
        if(ans<=3)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
                cout<<a[i]<<" ";
            cout<<endl;
        }
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!l[i]&&!z[st+i]&&!y[n+st-i])
        {
            l[i]=z[st+i]=y[n+st-i]=1;
            a[st]=i;
            dfs(st+1);
            l[i]=z[st+i]=y[n+st-i]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    dfs(1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

标签：方案,int,对局,dfs,st,棋子,斜线,棋盘
来源： https://blog.csdn.net/Junyi727/article/details/117339268

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