标签：count 10 13 Offer int sum 机器人 ++ flag

地上有一个m行n列的方格，从坐标[0,0]到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，
 它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。
 例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。
 请问该机器人能够到达多少个格子？
 https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/

    //递推方法：搜索方向可以缩减为向右和向下，因为每个位置都可以由它上边或左边的位置移动一步得到
    public int movingCount1(int m, int n, int k) {
        boolean[][] flag = new boolean[m][n];
        flag[0][0] = true;
        int count = 1;
        //遍历每一个位置
        for (int i = 0; i < m; i++){
            for (int j = 0; j < n; j++){

                //计算数位之和
                if (i == 0 && j == 0){
                    continue;
                }
                int sum = 0;
                int p = i;
                int q = j;
                while(p != 0){
                    sum += (p % 10);
                    p = p / 10;
                }
                while(q != 0){
                    sum += (q % 10);
                    q = q / 10;
                }

                //如果当前数位和大于k，机器人不能到达这个位置
                if(sum > k){
                    continue;
                }
                //如果数位和小于等于k，能不能到达这个位置取决于能不能到达它的上边或左边的位置
                if (i - 1 >= 0){
                    flag[i][j] |= flag[i - 1][j];
                }

                if (j - 1 >= 0){
                    flag[i][j] |= flag[i][j - 1];
                }

                //如果能到这个点，count++
                if (flag[i][j]){
                    count ++;
                }
            }
        }

        return count;
    }

    //回溯法：用一个大小为m*n的数组记录每一个位置能不能到达，假设机器人现在在[i][j]处，i和j都在下标范围内，
    // 且flag[i][j]是false(表示没来过这里),计算数位之和，如果大于k就直接返回，否则就
    // 标记flag[i][j]为true，按顺序分别向右，下，左，上走（左和上其实可以忽略，因为每一个位置都可以由
    // 它上方的位置向下走一步，或左边的位置向右走一步得到）
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        boolean[][] flag = new boolean[m][n];
        move(flag,0,0,k);
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(flag[i][j]){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }

    public void move(boolean[][] flag, int i, int j, int k){
        //如果下标不在合法范围内或者当前位置已经被置为true，就直接返回
        if(i < 0 || i >= flag.length || j < 0 || j >= flag[0].length || flag[i][j] == true){
            return;
        }

        //计算数位之和
        int sum = 0;
        int p = i;
        int q = j;
        while(p != 0){
            sum += (p % 10);
            p = p / 10;
        }
        while(q != 0){
            sum += (q % 10);
            q = q / 10;
        }

        //如果数位和大于k，就直接返回
        if(sum > k){
            return;
        }
        //数位之和不大于k，标记当前位置为true
        flag[i][j] = true;
        //分别向左，上，下，右走
        move(flag, i - 1, j, k);
        move(flag, i, j - 1, k);
        move(flag, i + 1, j, k);
        move(flag, i, j + 1, k);
    }

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来源： https://blog.csdn.net/weixin_45798182/article/details/116903166

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