P4017 最大食物链计数

2021-05-13 16:04:18 阅读：181 来源： 互联网

题目链接https://www.luogu.com.cn/problem/P4017

知识点：拓扑排序+动态规划

一、刚开始审题不清，误认为是求AOV最长生物链上生物的个数，便出现如下代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int p=80112002;
 4 int n, m, ans;
 5 vector<int>g[5005];
 6 int dp[5005], ind[5005];
 7 queue<int>que;
 8 int main()
 9 {
10     scanf("%d%d", &n, &m);
11     for(int i=1; i<=m; i++){
12         int a, b;
13         scanf("%d%d", &a, &b);
14         g[b].push_back(a);
15         ind[a]++;
16     }
17     for(int i=1; i<=n; i++)
18         if(!ind[i]){
19             dp[i]=1;
20             que.push(i);
21         }
22     while(!que.empty()){
23         int f=que.front();
24         for(int i=0; i<g[f].size(); i++){
25             int t=g[f][i];
26             dp[t]=max(dp[t], dp[f]+1);
27             ind[t]--;
28             if(!ind[t])
29                 que.push(t);
30         }
31         que.pop();
32     }
33     for(int i=1; i<=n; i++)ans=max(ans, dp[i]);
34     printf("%d", ans%p);
35     
36     return 0;
37 }

结果爆0

重新审题后发现一下关键信息：（这里的“最大食物链”，指的是生物学意义上的食物链，即最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者。）重要信息

经过样例多次尝试分析得知要求：DAG中路径数（起始点为入度为0的生物，终点为出度为0的路径数）

根据题意分析：设dp[i]为起始点（入度为0的点）到达顶点i的路径数,初始值入度为0的点dp[]为1

　　　　　　拓扑排序过程中状态转移方程为dp[i]=sum(dp[可吃i])

　　　　　　　答案为 sum(dp[出度为0])

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int p=80112002;
 4 int n, m, ans;
 5 vector<int>g[5005];
 6 int dp[5005], ind[5005], outd[5005];//dp[i]表示从起始点到i的路径数 in[i]统计入度 out[i]统计出度 
 7 queue<int>que;
 8 int main()
 9 {
10     scanf("%d%d", &n, &m);
11     for(int i=1; i<=m; i++){
12         int a, b;
13         scanf("%d%d", &a, &b);
14         g[b].push_back(a);//统计b能吃的生物 
15         ind[a]++;//统计a的入度 ：即a作为被吃生物的对数 
16     }
17     for(int i=1; i<=n; i++){
18         if(!ind[i]){//入度为0的生物dp初始化为1，加入队列 
19             dp[i]=1;
20             que.push(i);
21         }
22         if(!g[i].size())
23             outd[i]=1;//统计出度为0的生物，答案要求所有出度为0生物dp之和 ，可在样例中添加节点分析 
24     }
25         
26     while(!que.empty()){
27         int f=que.front();
28         for(int i=0; i<g[f].size(); i++){//查找跟f相连接的点，即能被f吃掉的生物 
29             int t=g[f][i];
30             dp[t]=(dp[t]%p+dp[f]%p)%p;//状态转移方程，画图分析可得 
31             ind[t]--;//入度减一 
32             if(!ind[t])//如果度为0则进入下一阶段 
33                 que.push(t);
34         }
35         que.pop();
36     }
37     for(int i=1; i<=n; i++)
38         if(outd[i])//统计出度为0，即生物链终点的dp之和 
39             ans=(ans%p+dp[i]%p)%p;
40     
41     printf("%d", ans%p);
42     
43     return 0;
44 }

标签：食物链,路径,5005,int,入度,计数,P4017,dp
来源： https://www.cnblogs.com/tflsnoi/p/14764912.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9

P4017 最大食物链计数