标签：miracl GT const G1 Big Stdio pairing 双线性 配对
前言
最近实现密码算法，需要使用到椭圆曲线加密、双线性配对等数学工具，只会些C++，故选择调用miracl大数库。在啃了好几天的github上的源码后，才对它有所了解。写下此篇博客，希望后来研究者可以少走弯路~~
1.前期准备
（1）miracl函数库lib生成
在使用miracl大数库之前需要配置环境，我使用的开发软件是VS2019版本，语言C++
lib的配置参照此博主，写的很详细，不再赘述：https://blog.csdn.net/qq_36290650/article/details/83421230?spm=1001.2014.3001.5501
不过最后该博客认为源文件必须改成.c后缀，我使用cpp后缀也是可以的
（2）双线性配对的介绍和调用
miracl库里有两种默认的配对，一型和三型配对，前者使用eta_T配对（在有限域GF(2^m)上)和Tate配对(在有限域GF(p)上)，后者使用最优ate配对。一型配对使用pairing_1.h声明，ssp_pair.cpp实现，三型配对使用pairing_3.h声明，ss2_pair.cpp实现(所述的文件皆在源码中pairing目录下)。配对实现基于四种安全等级：AES_80、AES_128、AES_192和AES_256，一型配对仅支持前两种。关于选择哪种配对更好，说明文件给出了解释。这里，我选择了安全等级128的一型eta_T配对，配置和实现都将基于一型配对。
打开一型配对声明文件pairing_1.h，G1、GT数据类型如下所示
一型配对模式是GT=e(G1,G1),选择eta_T配对时，在源文件定义#define MR_PAIRING_SSP；选择Tate配对时，在源文件定义#define MR_PAIRING_SS2
我们继续查看ecn.h和zzn2.h,发现ecn.h还包含了一个big.h的头文件，zzn2.h包含一个zzn.h。
到此我们可以确定想要调用一型eta_T配对，需要的文件有
pairing_1.h
ssp_pairing.cpp
zzn.h
zzn.cpp
zzn2.h
zzn2.cpp
ecn.h
ecn2.cpp
big.h
big.cpp
以及1中所需要的mirdef.h、miracl.h和两个资源文件lib、pdb
现在开始写项目啦~>0<
新建VS空项目,将上面所述的文件复制到项目目录下
右键项目，添加现有项，添加这些文件
右键重新生成，这里会有一些报错，是由于源码的编写方式不标准导致的，比如说类中的友元函数无法在声明的时候添加默认参数，所以删掉false
其他的问题就不详细描述，只要稍微修改就可
然后右键添加空项目(.cpp)，加上头文件
#include <iostream>
//security define
#define AES_SECURITY 128
#define MR_PAIRING_SSP
#include "pairing_1.h"
using namespace std;
extern "C"
{
#include "miracl.h"
#include "mirdef.h"
}
int main()
{
}
我所用的语言是C++,但是两个大数库的头要用C编译，右键重新生成，编译成功。（撒花~~）
2、相关源码
（1）Big类
big.h定义了Big类，Big数据类型相当于对big数据类型的进一步扩充
Big a;//定义一个Big类型变量，默认初始化为0
Big对运算符进行了重载，支持加减乘除等基本运算操作
Big类中常用函数：
a. 乘法取模
定义：Big modmult(const Big&,const Big&,const Big&);
big a,b,c,m;
c=modmult(a,b,m); //c=(a*b)modm
b. 除法取模
定义：Big moddiv(const Big&,const Big&,const Big&);
big a,b,c,m;
c=moddiv(a,b,m); //c=(a/b)modm
c. 幂次方函数
定义：Big pow(const Big&, int, const Big&); // x^m mod n
Big pow(int, const Big&, const Big&); // x^m mod n
Big pow(const Big&, const Big&, const Big&); // x^m mod n
big a,b,c,m;
c=pow(a,b,m); //c=(a^b)modm
d. 随机数生成
定义：Big rand(const Big&); //0 < rand < parameter
big a,b;
a=rand(b); // 0a
b
（2）G1类、GT类
pairing.h声明了G1和GT类
不同的配对方式G1和G2表现为不同的数据类型，eta_T配对中，G1的数据类型是ecn,GT的数据类型是zzn2
G1、GT类对运算符进行了重载，支持如下运算操作
（3）PFC类
pairing.h声明了PFC(pairing friendly curve)类
PFC类中声明了双线性配对友好的椭圆曲线的参数以及相关运算函数
s=安全系数 ord[0]=椭圆曲线的阶
ssp_pairing.cpp初始化椭圆曲线以及定义了PFC类中的函数
PFC类中常用函数：(使用前先建立类对象，如PFC pfc(128);)
a. G1点乘
定义：G1 mult(const G1&,const Big&)
Big a; G1 P,Q;
Q=pfc.mult(P,a); //Q=aP
b. GT幂次运算
定义：GT power(const GT&,const Big&);
Big a; GT P,Q;
Q=pfc.power(P,a); //Q=a^P
c. 字符串哈希转换为G1点
定义：Big PFC::hash_to_group(char *ID)
G1 b=pfc.hash_to_group((char *)"Robert");
d. 随机生成AES密钥
定义：void PFC::rankey(Big& k)
Big a;
pfc.rankey(a);
e. 双线性配对
定义：GT PFC::pairing(const G1& x,const G1& y)
G1 P,Q;GT Z；
Z=pfc.pairing(P,Q); //Z=e(P,Q);
（待续~~~）
本博客文章为博主学习笔记，针对博主需要所写，内容可能不够完善或者有误，欢迎各位批评指正~转载请说明博客来处>3<
标签：miracl,GT,const,G1,Big,Stdio,pairing,双线性,配对 来源： https://blog.csdn.net/weixin_43566247/article/details/116642210
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