标签:10 stackrel hat 笔记 交换代数 adic longrightarrow theta 完备化
反向极限
我们考虑一列群同态
\(I\)-adic完备化
-
\(A\)是诺特环,\(I\subset A\)是理想,\(\hat{A}\)是\(I\)-adic完备化。设\(\hat{x} \in \hat{A}\)是\(x\in A\)的像,则\(x\)不是零因子\(\Rightarrow \hat{x}\)不是零因子。
-
\(A\)是诺特环,\(I, J\)是理想。如果\(M\)是有限生成的\(A\)模,\(M^I, M^J\)分别表示\(I\)-adic完备化和\(J\)-adic完备化,那么\((M^I)^J = M^{I + J}\)。
-
\(A\)是诺特环,\(I\subset A\)是理想。\(I\)包含在雅各布森根中当且仅当\(A\)的每个极大理想对于\(I\)拓扑是闭的。
标签:10,stackrel,hat,笔记,交换代数,adic,longrightarrow,theta,完备化 来源: https://www.cnblogs.com/euler57721/p/14696174.html
本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享; 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除; 5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。