标签:排列 nums int rs 子集 board 回溯 col row
1.全排列
List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
/* 主函数,输入一组不重复的数字,返回它们的全排列 */
List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
// 记录「路径」
LinkedList<Integer> track = new LinkedList<>();
backtrack(nums, track);
return res;
}
// 路径:记录在 track 中
// 选择列表:nums 中不存在于 track 的那些元素
// 结束条件:nums 中的元素全都在 track 中出现
void backtrack(int[] nums, LinkedList<Integer> track) {
// 触发结束条件
if (track.size() == nums.length) {
res.add(new LinkedList(track));
return;
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 排除不合法的选择
if (track.contains(nums[i]))
continue;
// 做选择
track.add(nums[i]);
// 进入下一层决策树
backtrack(nums, track);
// 取消选择
track.removeLast();
}
}
2.八皇后
vector<vector<string>> res;
/* 输入棋盘边长 n,返回所有合法的放置 */
vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
// '.' 表示空,'Q' 表示皇后,初始化空棋盘。
vector<string> board(n, string(n, '.'));
backtrack(board, 0);
return res;
}
// 路径:board 中小于 row 的那些行都已经成功放置了皇后
// 选择列表:第 row 行的所有列都是放置皇后的选择
// 结束条件:row 超过 board 的最后一行
void backtrack(vector<string>& board, int row) {
// 触发结束条件
if (row == board.size()) {
res.push_back(board);
return;
}
int n = board[row].size();
for (int col = 0; col < n; col++) {
// 排除不合法选择
if (!isValid(board, row, col))
continue;
// 做选择
board[row][col] = 'Q';
// 进入下一行决策
backtrack(board, row + 1);
// 撤销选择
board[row][col] = '.';
}
}
/* 是否可以在 board[row][col] 放置皇后? */
bool isValid(vector<string>& board, int row, int col) {
int n = board.size();
// 检查列是否有皇后互相冲突
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (board[i][col] == 'Q')
return false;
}
// 检查右上方是否有皇后互相冲突
for (int i = row - 1, j = col + 1;
i >= 0 && j < n; i--, j++) {
if (board[i][j] == 'Q')
return false;
}
// 检查左上方是否有皇后互相冲突
for (int i = row - 1, j = col - 1;
i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
if (board[i][j] == 'Q')
return false;
}
return true;
}
// 函数找到一个答案后就返回 true
bool backtrack(vector<string>& board, int row) {
// 触发结束条件
if (row == board.size()) {
res.push_back(board);
return true;
}
...
for (int col = 0; col < n; col++) {
...
board[row][col] = 'Q';
if (backtrack(board, row + 1))
return true;
board[row][col] = '.';
}
return false;
}
3.求子集
class Solution {
public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
List<List<Integer>> rs = new ArrayList<>();
builderSubSet(nums,rs);
rs.add(new ArrayList<Integer>());//最后添加一个空集
return rs;
}
//求数组nums的所有非空子集,存于rs中
public void builderSubSet(int[] nums,List<List<Integer>> rs){
//递归终结条件,只有一个元素,它的非空子集就是自己,直接添加到rs
if(nums.length == 1){
rs.add(Arrays.asList(nums[0]));
}else if(nums.length>1){
//递归求解前n-1个元素的非空子集
builderSubSet(Arrays.copyOf(nums,nums.length-1),rs);
//前n-1个元素的非空子集求解完毕,处理第n个元素
int size = rs.size();//获取当前子集的个数
//将第n个子集也添加到rs
rs.add(Arrays.asList(nums[nums.length-1]));
//依次复制出当前子集,并为每一子集添加第n个元素,
//之后再将这些子集添加到rs中
List<Integer> clone;
for(int i = 0;i<size;i++){
clone = new ArrayList<>();
for(Integer it : rs.get(i)) clone.add(it);
clone.add(nums[nums.length-1]);
rs.add(clone);
}
}
}
}
非递归:
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int[] a = {1,2,3};
buildSubSet(a).forEach(System.out::println);
}
public static List<List<Integer>> buildSubSet(int[] nums){
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
//先添加一个空集
result.add(new ArrayList<>());
for (int i = 0;i<nums.length;i++){
//获取当前子集个数
int size = result.size();
//依次取出当前子集并为每一子集添加元素nums[i]
//最后再添加回result
for (int j = 0;j<size;j++){
List<Integer> clone = new ArrayList<>(result.get(j));
clone.add(nums[i]);
result.add(clone);
}
}
return result;
}
}
4.组合
标签:排列,nums,int,rs,子集,board,回溯,col,row 来源: https://www.cnblogs.com/ming-michelle/p/14646394.html
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