ICode9

精准搜索请尝试: 精确搜索
首页 > 其他分享> 文章详细

leetcode 264.丑数II

2021-04-11 16:02:42  阅读:135  来源: 互联网

标签:丑数 cnt int II ++ ans leetcode dp


leetcode 264.丑数II

题干

给你一个整数 n ,请你找出并返回第 n 个 丑数。
丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。

示例 1:
输入:n = 10
输出:12
解释:[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 是由前 10 个丑数组成的序列。

示例 2:
输入:n = 1
输出:1
解释:1 通常被视为丑数。

提示:
1 <= n <= 1690

知识点&算法

DP:
丑数是分解质因数后只有2 3 5质因数的数字,因此反过来讲,也可以说丑数是若干个2 3 5的乘积。
因此我们从1开始,不断尝试乘 2 3 5,每得到一个新的数,就记一次数,这样直到获得第n个丑数(第n大的乘积)。
设数组dp[i]表示第i个丑数,dp[1] = 1,取循环i = 2 - n进行遍历,
维护三个指针p2 p3 p5初始全部指向1,尝试将dp[pk] * k = numk (k = 2, 3, 5) ,并找出其中的最小值(可能重复)作为dp[i],同时判定dp[i]的来源(dp[p2] * 2还是其他…),将来源的指针++。
特别注意,诸如2 x 3 和 3 x 2的组合是等价的,所以可能会遇到num2 num3 num5 中出现重复元素的情况,此时重复的元素指针都要+1,所以判断条件应当是3个if,而不能是if else if…

小顶堆:
类似的,由于所有丑数都是由1 乘若干个2 3 5得到的,所以我们用优先队列实现小顶堆。
先将1入队列,然后不断取出队列首元(最小丑数),然后将2倍 3倍 5倍首元再次加入优先队列(为防止出现类似2 x 3 和 3 x 2 的重复,用map进行去重),如此重复n次,取出的数就是第n个丑数
缺点在于会储存大量用不到的丑数。

题解

DP题解:

class Solution {
public:
    int dp[1700];
    int nthUglyNumber(int n) {
        dp[1] = 1;
        int p2 = 1, p3 = 1, p5 = 1;
        for(int i = 2 ; i <= n ; ++i){
            int num2 = dp[p2] * 2, num3 = dp[p3] * 3, num5 = dp[p5] * 5;
            dp[i] = min(min(num2,num3),num5);
            if(dp[i] == num2) p2++;
            if(dp[i] == num3) p3++;
            if(dp[i] == num5) p5++;
        }
        return dp[n];
    }
};

小顶堆题解:

class Solution {
    public:
        typedef long long ll;
        int nthUglyNumber(int n) {
            map<ll,int> cnt;
            priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll>> nums;
            ll idx = 1, num = 1,ans = 1;
            nums.push(1);
            cnt[1]++;
            for(int i = 1 ; i <= n ; ++i){
                ans = nums.top();
                nums.pop();
                if(cnt[ans*2] == 0){
                    nums.push(ans*2);
                    cnt[ans*2]++;
                }
                if(cnt[ans*3] == 0){
                    nums.push(ans*3);
                    cnt[ans*3]++;
                }
                if(cnt[ans*5] == 0){
                    nums.push(ans*5);
                    cnt[ans*5]++;
                }
                //cout<<ans<<' ';
            }
            return ans;
        }
    };

标签:丑数,cnt,int,II,++,ans,leetcode,dp
来源: https://blog.csdn.net/weixin_43662405/article/details/115600766

本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享;
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关;
3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关;
4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除;
5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

专注分享技术,共同学习,共同进步。侵权联系[81616952@qq.com]

Copyright (C)ICode9.com, All Rights Reserved.

ICode9版权所有