标签:14 power Offer int 绳子 II base result
剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II
给你一根长度为 n
的绳子,请把绳子剪成整数长度的 m
段(m、n都是整数,n>1并且m>1),每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1]
。请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1]
可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是8时,我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段,此时得到的最大乘积是18。
答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
示例 1:
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
思路
golang
和剑指 Offer 14- I. 剪绳子的区别在于,本题需要对结果取余,防止溢出,采用快速幂求余(可以看看这篇))
其中需要用到以下
取余公式:(a*b)%p = (a%p)(b%p)%p
//快速幂运算 func getPower(base, power int) int { result := 1 for power > 0 { if power&1 == 1 { result = result * base % 1000 } power >>= 1 //右移一位 相当于 power /= 2 base = base * base % 1000 } return result }
func cuttingRope(n int) int {
if n<=3 {
return n-1
}
//a表示可以分成多少段长度为3的绳子(结果减一,为了对余数返回结果运算方便),b表示绳子以长度3切割后的余数,x表示底数3
a,b,p,x,result := n/3-1,n%3,1000000007,3,1
//快速幂运算
for a > 0 {
if a&1 ==1 { //与运算,指数是偶数还是奇数
result = result * x % p
}
a >>= 1 //移位运算,相当于指数除2
x = x * x % p //底数平方运算
}
if b==0{
return result * 3 % p
}
if b==1{
return result * 4 % p
}
return result * 6 %p
}
标签:14,power,Offer,int,绳子,II,base,result 来源: https://www.cnblogs.com/zmk-c/p/14643210.html
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