标签：相等 修改 int 最小 距离 编辑 include 我们 个字符

 线性dp

状态表示为f[i, j]，表示将a的前i个字符变为b的前j个字符所需要的最小操作数。

我们的操作有三种：删除、增加和修改。

删除：我们删除第i个字符，那么我们就必须使得a的前i - 1个字符和b的前j个字符相等，即f[i][j] = f[i - 1][j] + 1；

增加：我们要使增加字符后a与b相等，我们就一定增加的是b[j]，又因为我们是在第i个字符后面增加，所以我们必须要使a的前i个字符和b的前j - 1个字符相等，即f[i][j] = f[i][j - 1] + 1；

修改：分为两种情况，当a[i] == b[j]时和a[i] != b[j]时，相等时我们就不需要修改，否则就需要修改，综合起来为f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + (a[i] != b[j])。

代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int N = 1010;
 9 
10 int n, m;
11 char a[N], b[N];
12 int f[N][N];
13 
14 int main() 
15 {
16     scanf("%d%s%d%s", &n, a + 1, &m, b + 1);
17     
18     // 初始化
19     for (int i = 1; i <= m; i ++ ) f[0][i] = i;  // 从0个字符变为i个字符需要i步操作
20     for (int i = 1; i <= n; i ++ ) f[i][0] = i;  // 从i个字符变为0个字符需要i步操作
21     
22     for (int i = 1; i <= n; i ++ ) 
23         for (int j = 1; j <= m; j ++ ) 
24             f[i][j] = min(f[i - 1][j] + 1, min(f[i][j - 1] + 1, f[i - 1][j - 1] + (a[i] != b[j])));
25             
26     cout << f[n][m] << endl;
27     
28     return 0;
29 }

标签：相等,修改,int,最小,距离,编辑,include,我们,个字符
来源： https://www.cnblogs.com/wanshu/p/14641919.html

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