首页 > 其他分享> 文章详细

CCF 期末预测之最佳阈值

2021-04-10 12:33:11 阅读：201 来源： 互联网

标签：count 预测阈值 int 期末挂科 theta CCF

题目背景

考虑到安全指数是一个较大范围内的整数、小菜很可能搞不清楚自己是否真的安全，顿顿决定设置一个阈值 θ，以便将安全指数 y 转化为一个具体的预测结果——“会挂科”或“不会挂科”。

因为安全指数越高表明小菜同学挂科的可能性越低，所以当 y≥θ 时，顿顿会预测小菜这学期很安全、不会挂科；反之若 y<θ，顿顿就会劝诫小菜：“你期末要挂科了，勿谓言之不预也。”

那么这个阈值该如何设定呢？顿顿准备从过往中寻找答案

题目描述

具体来说，顿顿评估了 m 位同学上学期的安全指数，其中第 i（1≤i≤m）位同学的安全指数为 yi，是一个 [0,108] 范围内的整数；同时，该同学上学期的挂科情况记作 resulti∈0,1，其中 0 表示挂科、1 表示未挂科。

相应地，顿顿用 predictθ(y) 表示根据阈值 θ 将安全指数 y 转化为的具体预测结果。
如果 predictθ(yj) 与 resultj 相同，则说明阈值为 θ 时顿顿对第 j 位同学是否挂科预测正确；不同则说明预测错误。

最后，顿顿设计了如下公式来计算最佳阈值 θ∗

该公式亦可等价地表述为如下规则：

最佳阈值仅在 yi 中选取，即与某位同学的安全指数相同；
按照该阈值对这 m 位同学上学期的挂科情况进行预测，预测正确的次数最多（即准确率最高）；
多个阈值均可以达到最高准确率时，选取其中最大的。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含一个正整数 m。

接下来输入 m 行，其中第 i（1≤i≤m）行包括用空格分隔的两个整数 yi 和 resulti，含义如上文所述

输出格式

输出到标准输出。

输出一个整数，表示最佳阈值 θ∗。

样例输入1

样例输出1

样例1解释

按照规则一，最佳阈值的选取范围为 0,1,3,5,7。

θ=0 时，预测正确次数为 4；

θ=1 时，预测正确次数为 5；

θ=3 时，预测正确次数为 5；

θ=5 时，预测正确次数为 4；

θ=7 时，预测正确次数为 3。

阈值选取为 1 或 3 时，预测准确率最高；
所以按照规则二，最佳阈值的选取范围缩小为 1,3。

依规则三，θ∗=max1,3=3

样例输入2

8
5 1
5 0
5 0
2 1
3 0
4 0
100000000 1
1 0

样例输出2

100000000

子任务

70% 的测试数据保证 m≤200；

全部的测试数据保证 2≤m≤105

解题思路：

2≤m≤105，两层循环得分70，代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct student{
    int theta;//阈值
    int result;//是否挂科
    int account;//正确个数 
};
bool com1(student a,student b)
{
    if(a.theta==b.theta)
        return a.result<b.result;
    return a.theta<b.theta;
} 
bool com2(student a,student b)
{
    if(a.account==b.account)
        return a.theta>b.theta;
    return a.account>b.account;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin>>n;
    student s[n];
    int a,b;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        s[i].theta=a;
        s[i].result=b;
    }
    sort(s,s+n,com1);
    int sum;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        sum=0;
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(s[i].theta==s[j].theta)
            {
                if(s[j].result==1)
                    sum++;
            }
            else
                if(s[j].result==0)
                    sum++;
        }
        for(int k=i;k<n;k++)
        {
            if(s[i].theta==s[k].theta)
            {
                if(s[k].result==1)
                    sum++;
            }
            else
                if(s[k].result==1)
                    sum++;
        }
        s[i].account=sum;
    }
    sort(s,s+n,com2);
    cout<<s[0].theta;
    return 0;
}

所以采用前缀和求解，AC代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct student{
    int theta;//阈值
    int result;//是否挂科
    int count_0=0;//预测挂科正确数目
    int count_1=0;//预测不挂科正确数目
    int sum=0;//预测正确总和 
};
bool com1(student a,student b)
{
    if(a.theta==b.theta)
        return a.result<b.result;
    return a.theta<b.theta;
} 
bool com2(student a,student b)
{
    if(a.sum==b.sum)
        return a.theta>b.theta;
    return a.sum>b.sum;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);//快速输入 
    int n;
    cin>>n;
    student s[n];
    int a,b;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        s[i].theta=a;
        s[i].result=b;
    }
    sort(s,s+n,com1);
    if(s[0].result==0) 
        s[0].count_0++;//第一个人的前缀0个数 
    if(s[n-1].result==1)
        s[n-1].count_1++;//最后一个人的前缀1个数
    for(int i=1;i<n;i++)//统计每个人的前缀0个数 
    {
        if(s[i].result==0)
            s[i].count_0=s[i-1].count_0+1;
        else s[i].count_0=s[i-1].count_0;
    }
    for(int i=n-2;i>=1;i--)//统计每个人的前缀1个数 
    {
        if(s[i].result==1)
            s[i].count_1=s[i+1].count_1+1;
        else s[i].count_1=s[i+1].count_1;
    }
    for(int i=1;i<n;i++)//计算每个阈值的预测正确数 
    {
        if(s[i].theta==s[i-1].theta)
            continue;//若阈值相同则不用重复统计 
        s[i].sum=s[i-1].count_0+s[i].count_1; 
    } 
    sort(s,s+n,com2);
    cout<<s[0].theta;
    return 0;
}

标签：count,预测,阈值,int,期末,挂科,theta,CCF
来源： https://www.cnblogs.com/liyou555/p/14640478.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9