标签：bulbs 319 off Switcher three 开关 因数 Input Bulb
问题：
给定n个初始状态为off的灯，
- 第1次，按 1*i 号灯的开关。
- 第2次，按 2*i 号灯的开关。
- ...
- 第n次，按 n 号灯的开关。
求最后on的灯共有几个。
Example 1: Input: n = 3 Output: 1 Explanation: At first, the three bulbs are [off, off, off]. After the first round, the three bulbs are [on, on, on]. After the second round, the three bulbs are [on, off, on]. After the third round, the three bulbs are [on, off, off]. So you should return 1 because there is only one bulb is on. Example 2: Input: n = 0 Output: 0 Example 3: Input: n = 1 Output: 1 Constraints: 0 <= n <= 10^9
解法：math
根据题意：
我们观察：第n号灯，被按下开关的次数=
第 n的因数 轮。
ex:
- n=6:
- 第1，2，3，6轮
- n=9:
- 第1，3，9轮
这样有一个规律，
- 基本n的因数的个数都是成对的，如 1*6, 2*3, 1*9
- 除非n是一个平方数，使得其中一个因数^2=他自己，这个因数单独存在。如 3*3
对于开关的特性：
- 开奇次开关：最后灯是亮的。on
- 开偶次开关：最后灯是暗的。off
那么我们要求的就是，存在奇数个因数的灯的个数。
即n以内，有多少个平方数。
sqrt(n);
n的平方根是多少，那么从1～这个平方根，有多少个数，就存在多少个n以内的平方数。
代码参考：
1 class Solution {
2 public:
3 int bulbSwitch(int n) {
4 return (int)sqrt(n);
5 }
6 };
标签：bulbs,319,off,Switcher,three,开关,因数,Input,Bulb 来源： https://www.cnblogs.com/habibah-chang/p/14636712.html
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