约数和定理：
对于一个大于1正整数n可以分解质因数：n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak,则由约数个数定理可知n的正约数有(a₁+1)(a₂+1)(a₃+1)…(ak+1)个，那么n的(a₁+1)(a₂+1)(a₃+1)…(ak+1)个正约数的和为f(n)=(p1^0+p1^1+p1^2+…p1^a1)(p2^0+p2^1+p2^2+…p2^a2)…(pk^0+pk^1+pk^2+…pk^ak） 例题：
代码：
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 #include <cstdio>
4 #include <algorithm>
5 #include <unordered_map>
6
7 using namespace std;
8
9 typedef long long LL;
10 typedef unordered_map<int, int> unmap;
11
12 const int mod = 1e9 + 7;
13
14 unmap prime;
15
16 int main()
17 {
18 int n;
19 scanf("%d", &n);
20 while (n -- )
21 {
22 int x;
23 scanf("%d", &x);
24
25 for (int i = 2; i <= x / i; i ++ )
26 while (x % i == 0)
27 {
28 x /= i;
29 prime[i] ++ ;
30 }
31
32 if (x > 1) prime[x] ++ ;
33 }
34
35 LL res = 1;
36
37 for (unmap::iterator it = prime.begin(); it != prime.end(); it ++ )
38 {
39 LL sum = 1;
40 LL cnt = 1;
41 for (int i = 1; i <= it -> second; i ++ )
42 {
43 cnt = cnt * it -> first % mod;
44 sum = (sum + cnt) % mod;
45 }
46 res = res * sum % mod;
47 }
48
49 printf("%lld", res);
50
51 return 0;
52 }
标签：约数,p2,p1,int,pk,include 来源： https://www.cnblogs.com/wanshu/p/14556695.html
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