标签:27 cb queen range BASIC 皇后 2n col row
题目描述
给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n小于等于8。
输入
输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小。 n小于等于8
接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。
输出
输出一个整数,表示总共有多少种放法。
样例输入
4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
样例输出
2
解决:递归寻找位置
先递归求解黑皇后的放置位置,再在其基础上放置白皇后。
递归算法参考 8皇后递归算法 https://zhuanlan.zhihu.com/p/99209213
n = int(input())
cb = [] # 棋盘
for i in range(n):
l = [int(i) for i in input().split()]
cb.append(l)
counter = 0 # 计数成功摆放次数
def check(row, col, queen):
place = cb[row][col]
if place==0 or place==(0-queen): # 棋盘不可放置 or 放置了另一种皇后
return False
for k in range(n): # 检查是否有同列
if cb[k][col] == queen:
return False
for i, j in zip(range(row-1, -1, -1), range(col-1, -1, -1)): # 检查主对角线
if cb[i][j]==queen:
return False
for i, j in zip(range(row-1, -1, -1), range(col+1, n)): # 检查负对角线
if cb[i][j]==queen:
return False
return True
def find_queen(row, queen):
if row >= n:
if queen==2: # 黑皇后求解成功,则继续求解白皇后
find_queen(0, 0-queen)
else: # 白皇后求解成功,即找到一组新的解
global counter # 声明引用的是全局变量counter
counter += 1
return
for col in range(n):
if check(row, col, queen):
cb[row][col] = queen
find_queen(row+1, queen)
cb[row][col] = 1
find_queen(0, 2) # 先求解黑皇后(2),再求解白皇后(-2)
print(counter)
参考:8皇后递归算法 https://zhuanlan.zhihu.com/p/99209213
标签:27,cb,queen,range,BASIC,皇后,2n,col,row 来源: https://blog.csdn.net/weixin_44645726/article/details/115371421
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