油井

2021-03-28 15:58:20 阅读：203 来源： 互联网

题目
主油管道为东西向，确定主油管道的南北位置，使南北向油井喷油管道和最小。要求线性时间完成。
1<= 油井数量 <=2 000 000
输入要求：
输入有油井数量行，第 K 行为第 K 油井的坐标 X ,Y 。其中， 0<=X<2^31,0<=Y<231 。
输出要求：
输出有一行， N 为主管道最优位置的最小值
分析：
管道为东西向，则求所有油井南北方向到管道最小距离和。这题虽然给了两个坐标，其实只和油井坐标的Y坐标有关系，就是求所有Y坐标的中位数，中位数对应位置，所有油井到管道距离和最小。
不能用排序。(排序还用你写?)
我们采用分治，能达到Logn的时间复杂度。
采用最坏时间O(n)线性选择算法。见下代码

#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
  
int oil[2000005];  
int insertSort(int x) {//找五个数中位数 
  
    for(int i = 0; i < 3; i++) {  
        for(int j = i + 1; j < 5; j++) {  
            if(oil[x + j] > oil[x + i]) {  
                swap(oil[x + j], oil[x + i]);  
            }  
        }  
    }  
  
    return 0;  
}   
int Partition(int l, int r, int p) {//将all[l.r]以p为基准分开 
  
    int i, j;  
    for(i = l; i <= r; i++) //目的以all[p]为基准划分 
	{  
        if(p == oil[i]) {  
            swap(oil[i], oil[l]);  
            break;  
        }  
    }  
      
    i = l, j = r + 1;  //左右同时遍历到第一个符合条件，交换值(类似快速排序思想） 
    while (1){  
        while (oil[++i] < p && i < r);  
        while (oil[--j] > p);  
        if (i >= j)  
            break;  
        swap(oil[i],oil[j]);  
    }  
    oil[l] = oil[j];  
    oil[j] = p;  
  
    return j;  
  
}   
int select(int l, int r, int k)  
 {       
    if(r - l < 75)//小于七十五用普通排序更方便 
	 {   
        sort(oil + l, oil + r + 1);  
        return oil[l + k - 1];  
    }  
    for(int i = 0; i <= (r - l - 4) / 5; i++) {  
        insertSort(l + 5*i);  
        swap(oil[l + i], oil[l + 5*i + 2]);  
    }  
    int mid = select(l, l + (r - l - 4) / 5, (r - l - 4) / 10);  
    int i = Partition(l, r, mid);  
    int len = i - l + 1;  
    if(len == k) {  
        return oil[i];  
    }  
    else if(k < len) {  
        return select(l, i - 1, k);  
    }  
    else {  
        return select(i + 1, r, k - len);  
    }  
      
}  
  
int main() {  
    int a, b, n = 0;  
    while(scanf("%d,%d", &a, &b) != EOF)    {   
        oil[n++] = b;  
    }  
    if(n % 2 == 1)  {  
        cout << select(0, n - 1, (n + 1) / 2) << endl;  
    }  
    else   {  
        cout << select(0, n - 1, n / 2) << endl;  
    }  
    return 0;  
}

标签：oil,return,int,管道,坐标,油井
来源： https://blog.csdn.net/qq_45762564/article/details/115279802

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