标签：15 int 对角线 DFS 问题 棋子 dfs 逐句 -------------------------
在dfs问题中，最经典的问题莫过于8皇后问题（是吗？ ），对于何为8皇后问题，在这里就不做赘述（你就是懒 ）。在本篇博客中，我们将就8皇后问题的变种问题n皇后问题进行分析。
首先上题目 题目链接Acwing 棋盘问题
给定一个 N×N 的棋盘，请你在上面放置 N 个棋子，要求满足：
每行每列都恰好有一个棋子
每条对角线上都最多只能有一个棋子
1 2 3 4 5 6
-------------------------
1 | | O | | | | |
-------------------------
2 | | | | O | | |
-------------------------
3 | | | | | | O |
-------------------------
4 | O | | | | | |
-------------------------
5 | | | O | | | |
-------------------------
6 | | | | | O | |
-------------------------
上图给出了当 N=6 时的一种解决方案，该方案可用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，该序列按顺序给出了从第一行到第六行，每一行摆放的棋子所在的列的位置。
请你编写一个程序，给定一个 N×N 的棋盘以及 N 个棋子，请你找出所有满足上述条件的棋子放置方案。
输入格式
共一行，一个整数 N。
输出格式
共四行，前三行每行输出一个整数序列，用来描述一种可行放置方案，序列中的第 i 个数表示第 i 行的棋子应该摆放的列的位置。
这三行描述的方案应该是整数序列字典序排在第一、第二、第三的方案。
第四行输出一个整数，表示可行放置方案的总数。
数据范围
6≤N≤13
这题比起8皇后问题增加了一点难度，就在于需要对于前三种答案进行输出。（但其实也没难多少）因此我们需要用到一个数组来暂时存下我们的前三个答案。
在看代码之前，我们需要了解一个芝士点（芝士？哪有芝士？ ）
1、在某条主对角线上，行坐标减列坐标的值是一个常量（在下方代码中体现为i+j-2为定值，至于为什么减2，是因为减2后和的最小值为0，方便）
2、在某条副对角线上，行坐标加列坐标的值是一个常量（在下方代码中体现为n - 1 + i - j，理由同上，最小值为0，方便嘛）
上代码！！！！！
#include<iostream> //不用解释吧
using namespace std; //也不要解释吧
int n; //同上
int a[15][15]; //这是棋盘
int cl[15]; //检查同一列有没有放棋子，没放就是0
int cd[30]; //检查主对角线
int cdl[30]; //检查副对角线
int p[15]; //用来暂时存下当前答案
int ans; //存下方案总数，即答案
void dfs(int i) //i代表第i行
{
if (i > n)如果搜索完每一行了
{
ans++; //答案总数加一
if (ans <= 3) //如果答案序号小于3
{
for (int i = 1; i <= n; i++) //输出方案的具体情况
{
cout << p[i] << ' ';
}
cout << endl;
}
return; //搜索完啦，返回上一个情况吧
}
for (int j = 1; j <= n; j++) //搜索这一行的每一个数据看符不符合要求
{
if (!cl[j] && !cd[i + j - 2] && !cdl[n - 1 + i - j]) //如果符合
{
p[i] = j; //记下第i行是第j个放下了棋子
cl[j] = 1; //下面三行用来记录现在这个棋子的列，对角线都已经不能再放棋子了
cd[i + j - 2] = 1;
cdl[n - 1+i - j]=1;
dfs(i + 1); //这一行放完了不能再放了，开始在这第i行第j个放下棋子的前提下搜索下一行
cl[j] = 0; //搜索完第i行第j列放棋子的所有后续情况后，拿走，时光回溯，看看这第i行还有没有其它格子可以放棋子
cd[i + j - 2] = 0;
cdl[n - 1 + i - j] = 0;
p[i] = 0;
}
}
}
int main()
{
cin >> n; //输入
dfs(1); //调用dfs函数搜索第一行
cout << ans; //输出答案个数
return 0; //收工，睡觉去啦
}
输入样例
6
输出样例
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4
到这里，n皇后问题就这么解决啦，很简单是不是（哪有？爬！ ）
作者：Avalon Demerzel,是个正在不断努力学习的小白，如果觉得博客不错，就来个三连吧（点个赞也行）。让我们一起进步。
标签：15,int,对角线,DFS,问题,棋子,dfs,逐句,------------------------- 来源： https://blog.csdn.net/qq_49688477/article/details/115217800
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。