标签：25 23 int PTA cas grap flag flag1 502

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#include<string>
using namespace std;
int grap[502][502];
int flag[502][502];
int main(void)
{
	set<int>s;//使用set容器来判定输入的颜色是否符合规则
	int V,E,K;
	memset(grap,0,sizeof(grap));
	cin>>V>>E>>K;
	for(int i=0;i<E;++i)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		grap[a][b]=1;grap[b][a]=1;
	} 
	int N;
	cin>>N;
	int cas[502];
	for(int i=0;i<N;++i)
	{
		s.clear();
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		for(int m=1;m<=V;++m)
		{
			cin>>cas[m];
			s.insert(cas[m]);
		}
		if(s.size()!=K)
		{
			cout<<"No"<<endl;
		}
		else
		{
			int flag1=0;
			for(int m=1;m<=V;++m)
			{
				for(int l=1;l<=V;++l)
				{
					if(m!=l&&grap[m][l]&&!flag[m][l])//当两点有连接并且没有遍历过
					{
						if(cas[m]==cas[l])//数字相等直接判定flag1=1；而后退出循环
						{
							cout<<"No"<<endl;
							flag1=1;
						}
						else
						{
							flag[m][l]=1;
							flag[l][m]=1;
						}
					}
					if(flag1)
					break;
				}
				if(flag1)
				break;
			}
			if(!flag1)
			cout<<"Yes"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

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来源： https://blog.csdn.net/zgyj_avicii/article/details/114762257

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