研究两个图\(G1\)和\(G2\)的乘积的连通块的性质(agc011c)
根据定义,两个点\((a,b),(c,d)\)连通的条件:存在\(a,b\)和\(c,d\)之间长度为\(x\)的路径
考虑\(G1\)的每个连通块和\(G2\)每个连通块合并后结果:
有任一是孤立点:显然不会连出任何边。
两个非二分图:会发现在\(x\)足够大(大于两个图大小的最大值)时,奇,偶路径都存在,所以会合并成非二分图。
一个非二分图,一个二分图:在\(x\)足够大时只存在长为偶数的路径,所以会合并成二分图。
两个二分图:同上。
所以我们只需要关心每个连通块是孤立点/非二分图/二分图。
标签:二分,连通,两个,新年,G1,路径,追逐战,G2 来源: https://www.cnblogs.com/ctmlpfs/p/14530231.html
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