标签：解题 338 二进制 比特 int 计数 vector include quo
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题目描述
给定一个非负整数 num。对于0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。
示例1：
输入: 2
输出: [0,1,1]
示例2：
输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
进阶:
- 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
- 要求算法的空间复杂度为O(n)。
- 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。
来源：力扣（LeetCode）ttps://leetcode-cn.com/problems/counting-bits
解题思路一
看到这题，二话不说，直接想到十进制转二进制使用除2取余法来做！
代码
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
vector<int> countBits(int num) {
vector<int> v;
for (int i = 0; i <= num; i++) {
int quo = i; //商
int count = 0; //记录这个数转变成二进制有多少个1
while (quo > 0) { //除2取余法
if (quo % 2>0) {
count++;
}
quo = quo / 2;
}
v.push_back(count);
}
return v;
}
};
int main() {
Solution s;
vector<int> v;
v=s.countBits(5);
for (vector<int>::iterator it = v.begin(); it != v.end(); it++) {
cout << *it << " ";
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
运行结果(同样的代码多提交几次，运行结果会不一样，这个代码最差需要20ms)：
解题思路二
解题思路一比较简单，运行效率不高，既然要求二进制1的个数，更快的方法是直接使用位运算！
每个int 型的数都可以用 32 位二进制数表示，只要遍历其二进制表示的每一位即可得到 1 的数目。利用为运算的技巧，可以在一定程度上提升计算速度。按位与运算(&)的一个性质是：对于任意整数x，令x=x&(x-1)，该运算将x的二进制表示的最后一个1变成0。因此，对x重复该操作，直到x变成0，则操作次数即为x的关于1的比特数！例如下图的例子，假设x=53
代码
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
vector<int> countBits(int num) {
vector<int> bits;
for (int i = 0; i <= num; i++) {
int ones = 0; //记录二进制1的个数
int x = i;
while (x > 0) { //按位与运算
x &= (x - 1);
ones++;
}
bits.push_back(ones);
}
return bits;
}
};
int main() {
Solution s;
vector<int> v;
v=s.countBits(5);
for (vector<int>::iterator it = v.begin(); it != v.end(); it++) {
cout << *it << " ";
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
运行结果(运行多次最好的一次，稍微比解题思路一效率要高)
标签：解题,338,二进制,比特,int,计数,vector,include,quo 来源： https://blog.csdn.net/weixin_38279101/article/details/114365751
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