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描述 有一排有编号的瓶子，现在你需要将这些瓶子全部拿走。 你每次只可以拿走连续的若干个瓶子，并且需要保证瓶子的编号是一个“回文串”。 回文串指的是正着和反着读都一样的串，例如“121”和“4664”。 返回拿走所有瓶子所需要的最少次数。   在线评测地址：领扣题库官网   样例1 输入：[1,3,4,1,5] 输出：3 说明：第一次先拿走[4]，剩余[1,3,1,5] 第二次拿走[1,3,1]，剩余[5] 第三次拿走[5] 样例2 输入：[1,2,3,5,3,1] 输出：2 利用区间dp解决。 dpi代表从第i位到第j位最少被消除的次数。然后我们在此基础之上向外延申。 对于i到j的区间，他的答案可能由i到k和k+1到j这两个区间的和，也就是dpi = min(dpi, dpi + dpk + 1) 这只是其中一种可能性。 接着我们考虑另一种。当arri=arrj时，dpi = dpi + 1 意义是，若当前区间的前一个和后一个数刚好相等，那么这两个数可以直接跟随着当前区间的最后一次删除一起删除（我们无需考虑区间内部到底是做什么删除的，只要知道在最后一次删除前，这个区间剩余的和前后一定能组成新的回文子串） public class Solution { /** * @param arr: the array of bottles * @return: the minimum number of times you can take all the bottles */ int[][] dp = new int[550][550]; public int takeAwayTheBottle(int[] arr) { // Write your code here. int i, j, k, l; int n = arr.length; for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) dp[i][j] = n; }   for (i = 0; i < n; i++) { dp[i][i] = 1; } for (i = 0; i + 1 < n; i++) { if (arr[i] == arr[i + 1]) dp[i][i + 1] = 1; else dp[i][i + 1] = 2; } for (l = 2; l < n; l++) { for (i = 0; i + l < n; i++) { j = i + l; if (arr[i] == arr[j]) { dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1]; } for (k = i; k < j; k++) { dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]); } } } return dp[0][n - 1]; } } 更多题解参考：九章solution  

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来源： https://www.cnblogs.com/lintcode/p/14485638.html

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