标签：联结词 小王 三好学生 命题 离散数学 3.3 && 真假
离散数学
当前所使用的数字电脑是离散的，二进制指令，传输到内存
早先使用的模拟电脑是连续的
判断是否是命题（两个步骤）【不要跳步骤】
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陈述句
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要么是真命题要么是假命题
真假性
真：用T或1表示，假：用F或0表示
例：判断x+y>10。是否是命题
两个空间相加大于10，不是命题
一般的，在离散数学中，我们将x、y定为变量，x、y是空间的概念、内存中的空间，变量是容器、空间的概念
例：a是大于1的数。
是命题，但真假性未知
一般的，在离散数学中，我们将a、b、c定为常量，
命题(常量)
命题变元(变量) 本无真假值，当把命题代入命题变元里(对命题变元进行指派)后才有真假值
【不可再分】原子命题（简单命题）：不含任何联结词（与、或、并、非等等)的命题
例：5不是素数。
不是原子命题，因为它含有不（否定）这一联结词，它还可以拆出"5是素数"。
复合命题：由简单命题和联结词组成的复杂命题。
五种联结词
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否定：¬
当 P为命题时，则 ¬P为P的否命题。
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合取：∧（表并列、递进、转折关系）
P∧Q：P与Q的合取式
例：P:小张是三好学生。
Q:小王是三好学生。
P1∧Q1：小张和小王都是三好学生。（描述单个个体性质）
P2∧Q2:小张和小王是好朋友。（描述两个及以上的个体关系）
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析取：∨（或）
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条件：→（表因果）如果P，则Q。其中，P为前件，Q为后件
Q是P的必要条件或P是Q的充分条件
（就）如果P就Q、 因为P所以Q、只要P就Q；
（才）只有Q才P、除非Q才P、P仅当Q=Q当P；当后为条件
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双条件：↔ P当且仅当Q P和Q是等价命题（双目运算）
P当Q且P仅当Q
（Q→P）∧（P→Q）
优先级：¬、∧、∨、→、↔
同或：同为0同为1结果为1。
异或：反之..
拆写命题：
拆：从外到里
写：从里到外
分享个人学习笔记，希望可以帮助到需要的人，谢谢。
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