n-皇后问题是指将 n 个皇后放在 n∗n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。
现在给定整数n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。
输入格式
共一行，包含整数n。
输出格式
每个解决方案占n行，每行输出一个长度为n的字符串，用来表示完整的棋盘状态。
其中”.”表示某一个位置的方格状态为空，”Q”表示某一个位置的方格上摆着皇后。
每个方案输出完成后，输出一个空行。
输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。
数据范围
1≤n≤9
输入样例：
4
输出样例：
.Q..
...Q
Q...
..Q.
..Q.
Q...
...Q
.Q..
实现思路：
N皇后问题的基础是全排列，按照全排列的思路进行填充，记得一开始要初始化矩阵，因为递归剪枝的时候有些点不会访问填充到。
对于对角和斜角的计算，因为N-皇后问题的摆盘斜线相当于一条直线，正斜线y=x+b,副对角斜线相当于y=-x+b，也就是每一条斜线都是对角斜线上下移动的结果，不同的斜线相差的是一个常数B的值，而且由于-x+b可能是负数，所以+N使其为正数即可。
把角度看作是从第一行的各列开始放，判断可以放的位置放下皇后后，换第二行开始找到合适的列的位置即固定x找一个合适的y，最终在坐标（x，y）处放下皇后。
AC代码：
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN=20;
char mg[MAXN][MAXN];
int N,col[MAXN],dg[MAXN],udg[MAXN];
void dfs(int x) {
if(x==N) {
for(int i=0; i<N; i++) {
for(int j=0; j<N; j++) {
printf("%c",mg[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
return;
}
for(int i=0; i<N; i++) {
if(!col[i]&&!dg[x+i]&&!udg[N-x+i]) {//本行、斜角、反斜角线上都还未放皇后
col[i]=dg[x+i]=udg[N-x+i]=1;
mg[x][i]='Q';//放皇后
dfs(x+1);//放完皇后进入x+1行继续开始放皇后
col[i]=dg[x+i]=udg[N-x+i]=0;
}
mg[x][i]='.';//不放皇后
}
}
int main() {
cin>>N;
for(int i=0; i<N; i++) {//初始化 因为在一行放皇后之后 其余的列就会跳过
for(int j=0; j<N; j++) mg[i][j]='.';
}
dfs(0);
return 0;
}
标签：输出,843,...,int,斜线,MAXN,皇后 来源： https://www.cnblogs.com/coderJ-one/p/14409539.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。