标签：BAF AC AF 年八省 CD 长纯 中垂线 准线 联考

（1） 比较简单，直接算略，e=2

（2） 特点是单点，焦点弦，证明角度关系（参数方程暴力做法这里不讲了，注意斜率不存在的情况）

几何法：思维难度较大，注意思考是如何转换的

做角BAF的角平分线交AB于C，要证角BAF = 2角BFC，只要证角BAF=角CFA，只要证AC=CF，只要证CD是AF的中垂线。经过观察发现如果CD是AF的中垂线，那么CD所在的直线就是准线。

因此过程这样写：

设双曲线的准线与AB交于C，于AF交于D，作BE垂直CD

显然三角形EBC相似于三角形DAC

所以BE/AD=AC/BC

由于准线CD恰好是AF的中垂线，因此AF=2AD，又由于准线的性质2EB=BD

因此BF/AF=AC/BC，所以CF是角ADB的角平分线。所以角BAF = 2角BFC。

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来源： https://blog.csdn.net/wwxy1995/article/details/113810959

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