标签：LuoguP1004 ch 10 int 取数 while grid 方格

链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1004
discription:
设有 \(N \times N\) 的方格图 (\(N≤9\))，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字 0.

某人从图的左上角的 A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的 B 点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字 0）。
此人从 A 点到 B 点共走两次，试找出 2 条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
solution:
方格路径dp:
\(f[i,j,k,l]=\begin{cases}max(f[i-1,j,k-1,l],f[i-1,j,k,l-1],f[i,j-1,k-1,l],f[i,j-1,k,l-1])+grid[i,j]+grid[k,l];(else) \\ max(f[i-1,j,k,l],f[i,j-1,k,l])+grid[i,j],\ \ \ ( (i,j)=(k,l) ) \end{cases}\)
其中第二种情况可以减掉多余的来实现(容斥原理)
code:

#include<cstdio>
int grid[10][10];
int f[10][10][10][10];
inline int read() {
	int ch = getchar(), tot = 0;
	while (ch < '0' || ch>'9')ch = getchar();
	while (ch >= '0' && ch <= '9')tot = (tot << 1) + (tot << 3) + ch - '0', ch = getchar();
	return tot;
}
inline int max(const int& a, const int& b, const int& c, const int& d){
	int t =a;
	if (t < b)t = b; if (t < c)t = c; if (t < d)t = d;
	return t;
}
int main() {
	int N = read();
	int x = 1, y = 1, v = 1;
	for (;;) {
		x = read(), y = read(), v = read();
		if (x || y || v)grid[x][y] = v;
		else break;
	}
	for(int i=1;i<=N;i++)
		for(int j=1;j<=N;j++)
			for(int k=1;k<=N;k++)
				for (int l = 1; l <= N; l++) {
					f[i][j][k][l] = max(f[i - 1][j][k - 1][l], f[i - 1][j][k][l - 1], f[i][j - 1][k - 1][l], f[i][j - 1][k][l - 1]) + grid[i][j] + grid[k][l];
					if (i == k && j == l)f[i][j][k][l] -= grid[i][j];
				}
	printf("%d", f[N][N][N][N]);
}

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来源： https://www.cnblogs.com/dwt2021/p/14402515.html

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