标签：度数 room int 三元组 edges 5679 Du

难度困难

给你一个无向图，整数 n 表示图中节点的数目，edges 数组表示图中的边，其中 edges[i] = [ui, vi] ，表示 ui 和 vi 之间有一条无向边。

一个 连通三元组 指的是 三个 节点组成的集合且这三个点之间 两两 有边。

连通三元组的度数 是所有满足此条件的边的数目：一个顶点在三元组内，而另一个顶点不在三元组内。

请你返回所有连通三元组中度数的 最小值 ，如果图中没有连通三元组，那么返回 -1 。

示例 1：

输入：n = 6, edges = [[1,2],[1,3],[3,2],[4,1],[5,2],[3,6]]
输出：3
解释：只有一个三元组 [1,2,3] 。构成度数的边在上图中已被加粗。

示例 2：

输入：n = 7, edges = [[1,3],[4,1],[4,3],[2,5],[5,6],[6,7],[7,5],[2,6]]
输出：0
解释：有 3 个三元组：
1) [1,4,3]，度数为 0 。
2) [2,5,6]，度数为 2 。
3) [5,6,7]，度数为 2 。

提示：

• 2 <= n <= 400
• edges[i].length == 2
• 1 <= edges.length <= n * (n-1) / 2
• 1 <= ui, vi <= n
• ui != vi
• 图中没有重复的边。

这道题一个重要的提示在于数据量<=400，因此可以采用时间复杂度为O(n^3)的算法，因此暴力遍历即可AC。

参考Floyd算法，根据输入的边构建邻接矩阵（邻接链表也可以），通过遍历所有的相连节点i、j，判断是否存在第三个节点k与i、j 均相连构成三元组。对每个三元组求其三元组的度数（即i、j、k三点度数和 - 6）。维护最小值即可。

class Solution {
public:
	bool room[401][401];
	int Du[401];
	int minTrioDegree(int n, vector<vector<int>>& edges) {
		memset(room, 0, sizeof(room));
		memset(Du, 0, sizeof(Du));
		for (auto i : edges) {
			room[i[0]][i[1]] = 1;
			room[i[1]][i[0]] = 1;
			Du[i[0]]++;
			Du[i[1]]++;
		}
		int res = edges.size();
		for (int i = 1; i < n + 1; ++i) {
			for (int j = 1; j < n + 1; ++j) {
				if (!room[i][j])
					continue;
				for (int k = 1; k < n + 1; ++k) {
					if (room[i][k] && room[k][j]) {
						res = min(res, Du[i] + Du[j] + Du[k] - 6);
					}
				}
			}
		}
		return res == edges.size() ? -1 : res;
	}
};

标签：度数,room,int,三元组,edges,5679,Du
来源： https://blog.csdn.net/Yanpr919/article/details/113810150

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