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一、题目描述
我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。
示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
1是丑数。
n不超过1690。
最开始的想法是一个一个试，果不其然超时了。
之后想到使用HashSet记录已经验证的数，能不能整除为2, 3，5，还是会超时。
顿时想到可以利用动态规划，可是却无法着手。看了题解，顿时觉得碉堡了。
二、动态规划
用f[n + 1]存储丑数，f[0]弃用。
我们知道，下一个丑数必为之前的某个数*2,3,5中某一个数
设当前遍历到了i，i以内有三个丑数的下标为a, b, c
那么第i个丑数就是min(f[a], f[b], f[c])
再将对应的下标进行更新。
从理论上来说，有点像找规律了。
希望能记住这个规律。
public int nthUglyNumber(int n) {
if (n < 1) return 0;
int[] f = new int[n + 1];
f[1] = 1;
int a = 1, b = 1, c = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
// f[i] = Math.min(f[a] * 2, Math.min(f[b] * 3, f[c] * 5));
int n2 = f[a] * 2, n3 = f[b] * 3, n5 = f[c] * 5;
f[i] = Math.min(Math.min(n2, n3), n5);
if (f[i] == n2) a++;
if (f[i] == n3) b++;
if (f[i] == n5) c++;
}
return f[n];
}
需要注意的是：
某一个时刻，可能f[a], f[b],f[c]乘以对应的数存在相等的情况，这时候相等位置的下标都需要向前进一位，防止下次运算时还会得到这个相等的丑数。
标签：丑数,10,int,min,29,n2,Math 来源： https://blog.csdn.net/weixin_43868966/article/details/113809060
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