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香甜的黄油（信息学奥赛一本通 - T1345）

2021-02-12 18:06:15 阅读：256 来源： 互联网

标签：信息学 dist idx T1345 牧场 st int 奥赛奶牛

题目描述
农夫 John 发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。

把糖放在一片牧场上，他知道 N 只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。

当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫 John 很狡猾，像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。

他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫 John 知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。

给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

输入格式
第一行: 三个数：奶牛数 N，牧场数 P，牧场间道路数 C。
第二行到第 N + 1 行: 1 到 N 头奶牛所在的牧场号。
第 N + 2 行到第 N + C + 1 行：每行有三个数：相连的牧场 A、B，两牧场间距，当然，连接是双向的。

输出格式
奶牛必须行走的最小的距离和。

输入样例
3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

输出样例
8

数据范围
1 ≤ N ≤ 500
2 ≤ P ≤ 800
1 ≤ C ≤ 1450
1 ≤ D ≤ 255

题解
SPFA && 链式前向星：

解题步骤：

枚举所有牧场的编号，将其最为起点；
每次枚举都跑一次最短路，累加其他牧场到起点的距离，答案就是所有距离之和的最小值；
由于要枚举所有的牧场，因此要使用 dijkstra (堆优化) 或 spfa ；

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 810, M = 3010, INF = 0x3f3f3f3f;

int n, p, c;
bool st[N];
int dist[N], id[N];
int h[N], e[M], w[M], ne[M], idx;

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

int spfa(int start)
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[start] = 0;
    queue<int> q;
    q.push(start), st[start] = true;
    
    while(q.size())
    {
        int t = q.front();
        q.pop();
        
        st[t] = false;
        
        for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if(dist[j] > dist[t] + w[i])
            {
                dist[j] = dist[t] + w[i];
                if(!st[j])
                {
                    q.push(j);
                    st[j] = true;
                }
            }
        }
    }
    
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        int j = id[i];
        if(dist[j] == INF) return INF;
        sum += dist[j];
    }
    return sum;
}

int main()
{
    cin >> n >> p >> c;
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> id[i];
    
    memset(h, -1, sizeof h);
    while(c --)
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b, c), add(b, a, c);
    }
    
    int ans = INF;
    for (int i = 1; i <= p; i ++) ans = min(ans, spfa(i));
    
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

标签：信息学,dist,idx,T1345,牧场,st,int,奥赛,奶牛
来源： https://blog.csdn.net/weixin_46239370/article/details/113795865

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