标签：--- CF527E 偶数 Drama int 回路 Data 欧拉

「CF527E」 Data Center Drama

传送门

显然一个环肯定满足题目条件。

然后我就开始想：先整一棵 \(\texttt{DFS}\) 树，然后非树边从深度深的节点向深度浅的节点连边，这样可以构成若干个环，再将奇度数点两两配对......

然后这显然不太对...构成的环可能有公共边......

然后事实上如果所有入度出度都为偶数的话总度数也为偶数，那么这个图是有欧拉回路的。

但是有欧拉回路并不一定能够满足条件，还需要总边数为偶数。

所以将奇数点相连过后再视情况加入自环即可。

最后跑一遍欧拉回路，相邻两条边反向即可。

/*---Author:HenryHuang---*/
/*---Never Settle---*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
struct edge{
	int to,nex;
}e[maxn<<2];
int head[maxn],cnt=1,cur[maxn];
void add(int a,int b){
	e[++cnt]=(edge){b,head[a]};
	head[a]=cnt;
}
int deg[maxn];
int odd[maxn],tot;
int vis[maxn<<2];
int k;
void dfs(int u){
//	cerr<<u<<'\n';
	for(int &i=head[u];i;i=e[i].nex){
		if(vis[i]) continue;
		vis[i]=vis[i^1]=1;
		int v=e[i].to;
		dfs(v);
		if((++k)&1) cout<<u<<' '<<v<<'\n';
		else cout<<v<<' '<<u<<'\n';
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	int n,m;cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int a,b;cin>>a>>b;
		add(a,b),add(b,a);
		++deg[a],++deg[b];
	} 
	for(int i=1;i<=n;++i) if(deg[i]&1) odd[++tot]=i;
	for(int i=1;i<=tot;i+=2) add(odd[i],odd[i+1]),add(odd[i+1],odd[i]),++m;
	if(m&1) add(1,1),add(1,1),++m;
	cout<<m<<'\n';
	dfs(1);
	return 0;
}

标签：---,CF527E,偶数,Drama,int,回路,Data,欧拉
来源： https://www.cnblogs.com/HenryHuang-Never-Settle/p/solution-CF527E.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。