标签：... int perm 异或 a2 encoded oplus LeetCode 5647
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1. 题目
给你一个整数数组 perm ，它是前 n 个正整数的排列，且 n 是个 奇数 。
它被加密成另一个长度为 n - 1 的整数数组 encoded ，
满足 encoded[i] = perm[i] XOR perm[i + 1] 。
比方说，如果 perm = [1,3,2] ，
那么 encoded = [2,1] 。
给你 encoded 数组，请你返回原始数组 perm 。
题目保证答案存在且唯一。
示例 1：
输入：encoded = [3,1]
输出：[1,2,3]
解释：如果 perm = [1,2,3] ，
那么 encoded = [1 XOR 2,2 XOR 3] = [3,1]
示例 2：
输入：encoded = [6,5,4,6]
输出：[2,4,1,5,3]
提示：
3 <= n < 10^5
n 是奇数。
encoded.length == n - 1
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/decode-xored-permutation
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2. 解题
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首先知道， a 1 ⊕ a 2 . . . ⊕ a n = 1 ⊕ 2... ⊕ n = C 1 a_1 \oplus a_2...\oplus a_n = 1\oplus2... \oplus n = C_1 a1⊕a2...⊕an=1⊕2...⊕n=C1，式子 1
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a 1 ⊕ a 2 = e 1 , a 2 ⊕ a 3 = e 2 , . . . , a n − 1 ⊕ a n = e n − 1 a_1\oplus a_2 = e_1, a_2\oplus a_3 = e_2,...,a_{n-1}\oplus a_n = e_{n-1} a1⊕a2=e1,a2⊕a3=e2,...,an−1⊕an=en−1，偶数个式子
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上面式子求前缀异或值有：
a 1 ⊕ a 2 = e 1 a_1\oplus a_2 = e_1 a1⊕a2=e1
a 1 ⊕ a 3 = e 1 ⊕ e 2 a_1\oplus a_3 = e_1\oplus e_2 a1⊕a3=e1⊕e2
…
a 1 ⊕ a n = e 1 ⊕ e 2 . . . ⊕ e n − 1 a_1\oplus a_n = e_1\oplus e_2...\oplus e_{n-1} a1⊕an=e1⊕e2...⊕en−1 偶数个式子
全部求异或得：
a 2 ⊕ a 3 . . . ⊕ a n = C 2 a_2 \oplus a_3...\oplus a_n = C_2 a2⊕a3...⊕an=C2，式子2 -
式子 1 和 2 异或得： a 1 = C 1 ⊕ C 2 a_1 = C_1 \oplus C_2 a1=C1⊕C2，然后根据
encoded就得到了其余的 a i a_i ai
class Solution {
public:
vector<int> decode(vector<int>& encoded) {
int n = encoded.size();
vector<int> ans(n+1);
vector<int> preEnc(encoded);
for(int i = 1; i < encoded.size(); ++i)
preEnc[i] ^= preEnc[i-1];
int a2_an = 0;
for(int i = 0; i < preEnc.size(); ++i)
a2_an ^= preEnc[i];
int all = 0;
for(int i = 1; i <= n+1; ++i)
all ^= i;
ans[0] = all^a2_an;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
ans[i] = ans[i-1]^encoded[i-1];
return ans;
}
};
160 ms 98.8 MB C++
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标签：...,int,perm,异或,a2,encoded,oplus,LeetCode,5647 来源： https://blog.csdn.net/qq_21201267/article/details/113068427
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