标签：四舍五入 黄金分割 连分数 小数点 精确 100 黄金

（4）黄金连分数

题目描述

黄金分割数0.61803… 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。

对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!

言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。

比较简单的一种是用连分数：

          1

黄金数 = ---------------------
1
1 + -----------------
1
1 + -------------
1
1 + ---------
1 + …

1
2
3
4
5
6
7
8
9

这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。

请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。

小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）

你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。

注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！

显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

根据规律：1/1=1；1/2=0.5；2/3=0.666；3/5=0.6；5/8=0.625；
可以得出斐波那契数列的关系，
上代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() 
{
	double n,i,j,m;
	for(i=1;i<=1000;)
	{
		n=i/j;
		m=j;
		j=i+j;
		i=m;
	} 
	printf("%.100lf\n",n);
	return 0;
}

有的人说这个答案不正确但能通过。
有时候做题要善于找规律，运用数学的思维去考虑问题。

标签：四舍五入,黄金分割,连分数,小数点,精确,100,黄金
来源： https://blog.csdn.net/ftsngg/article/details/112744942

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