标签：取模 res ll Sumdiv qmi vis MOD

都说用分治法来做
这里我写个数论的解法

首先对于给定的底数进行因式分解，底数的多少次幂只需要对因式分解后的结果进行相应的幂运算即可
然后利用因数和的公式进行求解
这里用的是等比数列求和公式，注意要将除法转化成乘逆元的形式
因为负数取模的结果依然的负数，所以要对这里的取模进行特殊处理

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD = 9901;
unordered_map<ll, ll> vis;
ll qmi(ll a, ll b, ll p)
{
    ll res = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
            res = res * a % p;
        a = a * a % p;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    ll a, k;
    cin >> a >> k;
    if (a == 0)
        cout << "0" << endl;
    else
    {
        ll b = a;
        for (ll i = 2; i <= b / i; i++)
        {
            while (b % i == 0)
            {
                b = b / i;
                vis[i]++;
            }
        }
        if (b > 1)
            vis[b]++;
        ll res = 1;
        for (auto i : vis)
        {
            ll p = i.first, a = i.second * k;
            ll t = ((1 - qmi(p, a + 1, MOD)) * qmi(1 - p, MOD - 2, MOD)) % MOD; //除法改成乘逆元的形式
            if (t < 0) //对取模进行处理，不得到负数
                t = MOD % t;
            res = res * t % MOD;
        }
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}

标签：取模,res,ll,Sumdiv,qmi,vis,MOD
来源： https://blog.csdn.net/qq_46126537/article/details/112559439

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