【DP】数的划分（ybtoj DP-1-1）

2020-12-25 21:34:19 阅读：254 来源： 互联网

标签：int ybtoj 样例 long 划分 fi include DP

数的划分

ybtoj DP-1-1

题目大意

给你一个n，让你分成k份，问有多少种分法（1,2和2,1为同一种）

输入样例

7 3

输出样例

样例解释

四种分法为： 1 , 1 , 5 ; 1 , 2 , 4 ; 1 , 3 , 3 ; 2 , 2 , 3. 1,1,5; \ \ 1,2,4; \ \ 1,3,3; \ \ 2,2,3. 1,1,5; 1,2,4; 1,3,3; 2,2,3.

数据范围

6 < n ⩽ 200 ， 2 ⩽ k ⩽ 6 6<n\leqslant 200，2\leqslant k\leqslant 6 6<n⩽200，2⩽k⩽6

解题思路

可以让生成序列单调递减，使其不重复
如果让其单调递减，那只有两种操作：
1.新增1份，里面有1
2.前i份全部加1
这样保证后面的加了前面的也一定会加
f i , j = f i , j − i + f i − 1 , j − 1 f_{i,j}=f_{i,j-i}+f_{i-1,j-1} fi,j=fi,j−i+fi−1,j−1

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n, k, f[10][210];
int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &k);
	f[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= k; ++i)
		for (int j = i; j <= n; ++j)
			f[i][j] = f[i][j - i] + f[i - 1][j - 1];//递推
	printf("%d", f[k][n]);
	return 0;
}

标签：int,ybtoj,样例,long,划分,fi,include,DP
来源： https://blog.csdn.net/ssllyf/article/details/111707897

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