标签：opt top 中位数 qmax qmin 数据流 随时 else size
随时找到数据流的中位数
题目描述
有一个源源不断的吐出整数的数据流，假设你有足够的空间来保存吐出的数。请设计一个名叫MedianHolder的结构，MedianHolder可以随时取得之前吐出所有数的中位数。
[要求]
-
如果MedianHolder已经保存了吐出的N个数，那么将一个新数加入到MedianHolder的过程，其时间复杂度是 O ( l o g N ) O(logN) O(logN)。
-
取得已经吐出的N个数整体的中位数的过程，时间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1)
输入描述：
第一行一个整数Q，表示有Q次询问。
接下来Q行，每行有一个整数opt表示操作类型
若opt=1，则接下来有一个整数N表示将N加入到结构中。
若opt=2，则表示询问当前所有数的中位数
输出描述：
输出若干行，每行一个浮点数数表示该次询问的答案(保留至小数点后一位)
若询问时数据流中没有数输出-1(不需要输出小数点后的数字)
具体输出要求请看样例
示例1
输入
8
1 5
2
1 3
2
1 6
2
1 7
2
输出
5.0
4.0
5.0
5.5
说明
第一次查询时结构内的数为：5
第二次查询时结构内的数为：3 5
第二次查询时结构内的数为：3 5 6
第二次查询时结构内的数为：3 5 6 7
示例2
输入
3
2
1 1
2
输出
-1
1.0
备注：
1
⩽
Q
⩽
1
0
5
1 \leqslant Q \leqslant 10^5
1⩽Q⩽105
0
⩽
a
i
⩽
1
0
9
0 \leqslant a_i \leqslant 10^9
0⩽ai⩽109
题解：
对顶堆，一个大根堆，一个小根堆。大根堆保存较小的一半元素，小根堆保存较大的一半元素，任何时候，一个堆的元素相比较另一个堆元素个数，最多大于1。这样，在求中位数时，根据元素个数奇偶性选择堆顶即可。
代码：
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
int main(void) {
priority_queue<int> qmax;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > qmin;
int n, opt, x;
scanf("%d", &n);
int k = 0;
while ( n-- ) {
scanf("%d", &opt);
if ( opt == 1 ) {
++k;
scanf("%d", &x);
if ( !qmin.size() || x > qmin.top() ) {
qmin.push( x );
} else qmax.push( x );
if ( qmax.size() > qmin.size() + 1 ) {
qmin.push( qmax.top() );
qmax.pop();
} else if ( qmin.size() > qmax.size() + 1 ) {
qmax.push( qmin.top() );
qmin.pop();
}
} else {
if ( !k ) puts("-1");
else if ( k > 1 ) {
if ( k & 1 ) printf("%.1f\n", qmin.size() > qmax.size() ? (double)qmin.top() : (double)qmax.top());
else printf("%.1f\n", (double)(qmin.top() + qmax.top()) / 2.0);
} else {
if ( qmin.size() ) printf("%.1f\n", (double)qmin.top());
else printf("%.1f\n", (double)qmax.top());
}
}
}
return 0;
}
标签：opt,top,中位数,qmax,qmin,数据流,随时,else,size 来源： https://blog.csdn.net/MIC10086/article/details/111655852
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