标签:输出 int 题解 样例 分解 Acwing.197 阶乘 质因数
给定整数 N ,试把阶乘 N! 分解质因数,按照算术基本定理的形式输出分解结果中的
和 即可。输入格式
一个整数N。
输出格式
N! 分解质因数后的结果,共若干行,每行一对
,表示含有 项。按照 从小到大的顺序输出。数据范围
输入样例:
5
输出样例:
2 3
3 1
5 1
样例解释
水题,分解质因数,然后看到一个不一样的做法,是真的惊艳到我了,或许以后能够借鉴他的思路,换个角度思考问题。
思路,先用筛子筛出\(10^6\)内的素数,然后考虑\(n\)这个数,对于每个素数\(x\)而言,\(n\)是\(x\)的\(n/x\)倍,也就是说,对于小于等于\(x\)的数,形如\(x,2x,3x...kx\)这种形式有\(\lfloor \frac{n}{x} \rfloor\)个,那么很容易的得到,对于\(x\)而言,有\(\lfloor \frac{n}{x} \rfloor\)个数是\(x\)的倍数,即能被\(x\)整除;然后我们将\(x*x\)与上面的含义一样,意为计算\(n\)有几个\(x*x\)的倍数,这一步操作我们将\(n/x\),含义一样。
\(Code:\)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int n,prime[N],tot;
bool st[N];
void init(){
for(int i=2;i<=N;++i){
if(!st[i]){
prime[++tot] = i;
if(i>=10000)continue;
for(int j=i*i;j<=N;j+=i)st[j] = true;
}
}
}
int main(){
init();
scanf("%d",&n);
for(int i=1;prime[i]<=n;++i){
int now = n,ans = 0;
while(now){
ans+=(now/prime[i]);
now/=prime[i];
}
printf("%d %d\n",prime[i],ans);
}
return 0;
}
标签:输出,int,题解,样例,分解,Acwing.197,阶乘,质因数 来源: https://www.cnblogs.com/violentbear/p/14157022.html
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