标签：pre maxx int max 基础 DP 1e6 dp

https://vjudge.net/contest/409169#problem/A

A - Max Sum Plus Plus

题意：将一个长度为n的序列，分成m段不相交叉的子段，使得他们的和最大。

解题思路：状态dp[i][j]表示前j个数分成i组的最大值。

动态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+a[j],max(dp[i-1][k])+a[j]) (0<k<j)

dp[i][j-1]+a[j]表示的是前j-1分成i组，第j个必须放在前一组里面。

max( dp[i-1][k] ) + a[j] )表示的前（0<k<j）分成i-1组，第j个单独分成一组。

但是实际情况是，n取值小于1e6,二维数组dp[1e6][1e6]开不下，所以要进行时间和空间的优化：

将每次遍历的时候的max(dp[i-1][k]) 用一个数组pre_maxx储存起来，这样就能省去寻找max(dp[i-1][k])的时间，

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
const int INF=0x7fffffff;
int a[N];
int dp[N];
int pre_max[N];
int main()
{
    int m,n;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(pre_max,0,sizeof(pre_max));
        int maxx;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
             maxx=-INF;
            for(int j=i;j<=n;j++)
            {
                dp[j]=max(dp[j-1]+a[j],pre_max[j-1]+a[j]);
                pre_max[j-1]=maxx;
                maxx=max(maxx,dp[j]);
            }
        }
        cout<<maxx<<endl;
    }
}

标签：pre,maxx,int,max,基础,DP,1e6,dp
来源： https://www.cnblogs.com/jutian/p/14076637.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。