标签：结点 连通 vi Tarjan subtree BLO 为根 BZOJ1123

题目描述：一个国家有n个城镇，m条双向道路，n<=1e5，m<=5e5，没有自环和重边。所有城镇联通。现在你需要给出n个答案，第i个答案表示当你去掉结点i的所有关联边后，整个图上有多少个点对(u,v)满足u，v不连通？

思路：若某个结点u在图上不是割点的话，相当于只有u与其他结点断开了联系。所以答案为2*(n-1)。

若不是，先执行一次Tarjan，对于结点u，假设它在搜索树上有k个子节点满足割点的判定规则dfn u<=low vi，分别为v1，v2，···，vk。则删除后这个无向图至多分成k+2块，分三种情况：

1.u自身是一个连通块（即删除的结点

2.有k个连通块，分别由搜索树上vi为根的子数上组成

3.还剩一个连通块，为除此以外的情况。

我们可以在Tarjan过程中引入一个subtree[u]值，表示以u为根的字数的大小。

所以，每次删掉一个点u时，答案为：

  k                                                          k     k

 ∑ subtree[i]*(n-subtree[i])+n-1+(n-1-Σsubtree[vi])*(1+∑subtree[vi])

 i=1                                                      i=1   i=1

标签：结点,连通,vi,Tarjan,subtree,BLO,为根,BZOJ1123
来源： https://www.cnblogs.com/MCherobrine/p/14005607.html

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