标签：dep 题解 ll back dfs 树精 517coding add push
题面
有一棵苹果树,经过一番艰苦卓绝的修炼,她成了精,为了给树上的苹果更好的滋养,她吸收来自于大地母亲的精华
由于苹果树成精之后,技能大涨,她有特殊的滋养方式.
具体说来,假设树上的每个分叉点都要一个苹果,一开始每个苹果的营养值都为0,接下来的m天,
树精每天都会运用她吸收到的营养给苹果们增加营养,她每天会给某个子树内深度为d的苹果都增加一个营养值v,
树的根节点的标号为1.现在树精想要知道,经过m天m次滋养之后,每个苹果的营养值分别是多少.
分析
自然地想到用差分的方法来成段修改
但是如何找出所有子树内与之相距为d的所有点，并且方便的存储维护呢？
我们按照每层的dfs序的顺序将节点加入到对应的动态数组中,L[i]为点i第一次的dfs序，R[i]为点i第二次的dfs序列
显然有如下性质
1. 子树节点的dfs序介于 L[fa] 和 R[fa] ，反之也成立
2. 同一层的dfs序列从左到右边递增
故，我们可以利用二分法，找到第dep u + b 层的dfs序列中，第一个大于L[u]的序号 p，第一个大于R[u]的序号 q
然后利用差分 c[dep u + b][p] += add,c[dep u + b][q] -= add,对c数组求一个前缀和就可以求出单点的最终权值了
代码实现
坑点：有可能要修改的点不存在,要开long long
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N = 2e5 + 5;
ll a[N],n,m;
ll sum[N],dep[N],repl[N],L[N],R[N];//repl[] dfs序对应的点号
vector<ll> e[N];// 图
vector<ll> x[N];// 每层的dfs序列
vector<ll> c[N];// 每层的差分数组，要和dfs序列同长度，初始值为0
ll dfscnt,md;
void dfs(ll u,ll fa)
{
dep[u] = dep[fa] + 1;
md = max(md,dep[u]);
L[u] = ++dfscnt;
repl[dfscnt] = u;
x[dep[u]].push_back(L[u]);
c[dep[u]].push_back(0);//保证同长度，和dfs序列一一对应
for (auto v : e[u])
{
if(v != fa)
dfs(v,u);
}
R[u] = ++dfscnt;
repl[dfscnt] = u;
x[dep[u]].push_back(R[u]);
c[dep[u]].push_back(0);
}
// 同层内的dfs序从左到右是单调递增的
// 儿子的dfs序介于父亲的两个dfs序之间
ll ans[N];
int main()
{
// freopen("c.in","r",stdin);
// freopen("c.out","w",stdout);
cin>>n>>m;
for (ll i = 1,x,y; i < n; i++)
{
scanf("%lld%lld",&x,&y);
e[x].push_back(y);
e[y].push_back(x);
}
dfs(1,0);
for (ll i= 1,a,b,add; i <= m; i++)
{
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&add);
ll d = dep[a] + b;
if(dep[a] + b > md)
continue;//深度太大不存在
ll l = upper_bound(x[d].begin(),x[d].end(),L[a]) - x[d].begin();
ll r = upper_bound(x[d].begin(),x[d].end(),R[a]) - x[d].begin();
c[d][l] += add;
//如果恰好要修改到最右边会越界
if(upper_bound(x[d].begin(),x[d].end(),R[a]) != x[d].end())
c[d][r] -= add;
}
for(ll i = 1; i <= md; i++)
{
ll sum = 0;
for(ll j = 0; j < c[i].size(); j++)
sum+=c[i][j],ans[repl[x[i][j]]] = sum;//还原
}
for(ll i = 1;i <= n; i++)
{
printf("%lld ",ans[i]);
}
return 0;
}
标签：dep,题解,ll,back,dfs,树精,517coding,add,push 来源： https://www.cnblogs.com/awsl-712-717/p/13871158.html
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