标签：03 RNN 导数 sigmoid 梯度 tanh 函数

https://blog.csdn.net/zhaojc1995/article/details/80572098

 RNN前向传播过程

 

 

 

 

 

 其中

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

它们二者是何其的相似，都把输出压缩在了一个范围之内。他们的导数图像也非常相近，我们可以从中观察到，sigmoid函数的导数范围是(0,0.25]，tanh函数的导数范围是(0,1]，他们的导数最大都不大于1。

这就会导致一个问题，在上面式子累乘的过程中，如果取sigmoid函数作为激活函数的话，那么必然是一堆小数在做乘法，结果就是越乘越小。随着时间序列的不断深入，小数的累乘就会导致梯度越来越小直到接近于0，这就是“梯度消失“现象。其实RNN的时间序列与深层神经网络很像，在较为深层的神经网络中使用sigmoid函数做激活函数也会导致反向传播时梯度消失，梯度消失就意味消失那一层的参数再也不更新，那么那一层隐层就变成了单纯的映射层，毫无意义了，所以在深层神经网络中，有时候多加神经元数量可能会比多家深度好。

你可能会提出异议，RNN明明与深层神经网络不同，RNN的参数都是共享的，而且某时刻的梯度是此时刻和之前时刻的累加，即使传不到最深处那浅层也是有梯度的。这当然是对的，但如果我们根据有限层的梯度来更新更多层的共享的参数一定会出现问题的，因为将有限的信息来作为寻优根据必定不会找到所有信息的最优解。

之前说过我们多用tanh函数作为激活函数，那tanh函数的导数最大也才1啊，而且又不可能所有值都取到1，那相当于还是一堆小数在累乘，还是会出现“梯度消失“，那为什么还要用它做激活函数呢？原因是tanh函数相对于sigmoid函数来说梯度较大，收敛速度更快且引起梯度消失更慢。

还有一个原因是sigmoid函数还有一个缺点，Sigmoid函数输出不是零中心对称。sigmoid的输出均大于0，这就使得输出不是0均值，称为偏移现象，这将导致后一层的神经元将上一层输出的非0均值的信号作为输入。关于原点对称的输入和中心对称的输出，网络会收敛地更好。

RNN的特点本来就是能“追根溯源“利用历史数据，现在告诉我可利用的历史数据竟然是有限的，这就令人非常难受，解决“梯度消失“是非常必要的。这里说两种改善“梯度消失”的方法：
1、选取更好的激活函数
2、改变传播结构

关于第一点，一般选用ReLU函数作为激活函数，ReLU函数的图像为：

 

 

 

ReLU函数的左侧导数为0，右侧导数恒为1，这就避免了小数的连乘，但反向传播中仍有权值的累乘，所以说ReLU函数不能说完全解决了“梯度消失”现象，只能说改善。有研究表明，在RNN中使用ReLU函数配合将权值初始化到单位矩阵附近，可以达到接近LSTM网络的效果。但恒为1的导数容易导致“梯度爆炸“，但设定合适的阈值可以解决这个问题。还有一点就是如果左侧横为0的导数有可能导致把神经元学死，不过设置合适的步长（学习率）也可以有效避免这个问题的发生。

关于第二点，LSTM结构就是传统RNN的改善。

总结一下，sigmoid函数的缺点：
1、导数值范围为(0,0.25]，反向传播时会导致“梯度消失“。tanh函数导数值范围更大，相对好一点。
2、sigmoid函数不是0中心对称，tanh函数是，可以使网络收敛的更好。

 

 

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来源： https://www.cnblogs.com/rinroll/p/13685327.html

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