标签:const int NC 追债 花费 dijkstra maxn ans dis
题意:给一张n个节点,m条双向边的图,每条边具有花费,每一天走一条边,每一天也具有花费。
问小明从1号结点到n号结点k天之内能否到达,能到达输出最小花费,否则输出-1。
解法:一开始没有想到建分层图,直接dijkstra贪心走最小花费,但是会出现一个问题,就是
到达一个结点的最小花费,会被其他路径天数并不匹配的路径所利用,从而得到答案错误。
hack数据:
4 4 2
1 2 1
1 3 1000
2 3 5
3 4 4999
0 1
如果没建分层图,1-2-3的最短花费先被更新为7,1-3-4这条路径中3-4这一次更新会利用1-2-3的最小花费更新到4的路径,导致答案错误。
所以为了避免这种天数不匹配的情况,需要分层建图,或则dis数组多开一维记录信息。dis[i][j]表示到达i结点路径长为j的最小花费
这样转移就不会出现天数不匹配的情况。
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll ;
//#define int ll
int quickpow(int a , int b , int mo){int ans = 1 ;while(b){ if(b&1){ans = ans * a % mo ;}b >>= 1 ;a = a * a % mo ;}return ans ;}
using namespace std ;
#define INF 0x3f3f3f3f
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 1e4+9;
const int mod = 1e9+7;
int n , m , k ;
int dis[maxn][20];
bool vis[maxn][20];
int da[maxn];
vector<pair<int , int>>g[maxn];
struct node{
int u , w , t ;
bool operator < (const node e) const{
return w > e.w;
}
node(int _u , int _w , int _t){
u = _u , w = _w , t = _t ;
}
};
void dijkstra(int u){
priority_queue<node>q;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
for(int j = 0 ; j <= k ; j++){
dis[i][j] = INF;
vis[i][j] = false;
}
}
dis[u][0] = 0 ;
q.push(node{u , dis[u][0] , 0});
while(!q.empty()){
node now = q.top() ; q.pop();
int u = now.u , nt = now.t;
vis[u][nt] = 1;
if(nt >= k) continue;
for(auto j : g[u]){
int v = j.first , w = j.second , t = nt + 1;
if(!vis[v][t] && dis[v][t] > dis[u][nt] + w + da[t]){
dis[v][t] = dis[u][nt] + w + da[t];
q.push(node{v , dis[v][t] , t});
}
}
}
}
void Solve(){
cin >> n >> m >> k ;
for(int i = 1 ; i <= m ; i++){
int u , v , w ;
cin >> u >> v >> w ;
g[u].push_back({v , w});
g[v].push_back({u , w});
}
for(int i = 1 ; i <= k ; i++){
cin >> da[i];
}
dijkstra(1);
int ans = INF;
for(int i = 1 ; i <= k ; i++){
ans = min(ans , dis[n][i]);
}
cout << (ans == INF ? -1 : ans) << endl;
}
signed main(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
freopen("D:\\c++\\in.txt", "r", stdin);
#endif
Solve();
}
标签:const,int,NC,追债,花费,dijkstra,maxn,ans,dis 来源: https://www.cnblogs.com/nonames/p/13455219.html
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